Giải bài 3.15 tr 66 SBT Toán 10
Cho phương trình 9x2 + 2(m2 - 1)x + 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 mà x1 + x2 = -4
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Ta có \(\Delta ' = {\left( {{m^2} - 1} \right)^2} - 9 = \left( {{m^2} + 2} \right)\left( {{m^2} - 4} \right) = \left( {{m^2} + 2} \right)\left( {m + 2} \right)\left( {m - 2} \right)\)
Với m > 2 thì \(\Delta \ge 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2\)
Vì \({x_1}.{x_2} = \frac{1}{9} > 0\) nên 2 nghiệm cùng dấu. Hơn nữa
\({x_1} + {x_2} = - \frac{{2\left( {{m^2} - 1} \right)}}{9} < 0\) với mọi m > 2 nên 2 nghiệm đều âm.
b) Ta có \( - \frac{{2\left( {{m^2} - 1} \right)}}{9} = - 4 \Leftrightarrow {m^2} = 19 \Leftrightarrow m = \pm \sqrt {19} \)
Với \(m = \pm \sqrt {19} \) thì \(\Delta > 0\)
Vậy \(m = \pm \sqrt {19} \)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Giải phương trình: \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = 2x - 1\)
bởi Đan Nguyên 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(\sqrt {3x - 4} = x - 3\)
bởi hi hi 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) mà \({x_1} + {x_2} = - 4\).
bởi hi hi 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \(9{x^2} + 2({m^2} - 1)x + 1 = 0\). Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.
bởi Bảo khanh 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
bởi Nguyễn Phương Khanh 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho phương trình \((m + 2){x^2} + (2m + 1)x + 2 = 0\). Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
bởi Thùy Trang 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.13 trang 66 SGK Toán 10
Bài tập 3.14 trang 55 SBT Toán 10
Bài tập 3.16 trang 66 SBT Toán 10
Bài tập 3.17 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.18 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.19 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.20 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.21 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.22 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.23 trang 68 SBT Toán 10
Bài tập 3.24 trang 68 SBT Toán 10
Bài tập 3.25 trang 68 SBT Toán 10
Bài tập 5 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 7 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 8 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 9 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 11 trang 79 SGK Toán 10 NC
Bài tập 12 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 13 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 14 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 15 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 16 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 17 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 18 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 19 trang 80 SGK Toán 10 NC