Bài tập 3.16 trang 66 SBT Toán 10
Giải các phương trình:
a) \(\sqrt {3x - 4} = x - 3\)
b) \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = 2x - 1\)
c) \(\sqrt {2{x^2} + 3x + 7} = x + 2\)
d) \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x +5} \)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) \(\sqrt {3x - 4} = x - 3\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x - 3 \ge 0\\
3x - 4 = {\left( {x - 3} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
{x^2} - 9x + 13 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x = \frac{{9 \pm \sqrt {29} }}{2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}
\end{array}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x = \frac{{9 + \sqrt {29} }}{2}\)
b) \(\sqrt {{x^2} - 2x + 3} = 2x - 1\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2x - 1 \ge 0\\
{x^2} - 2x + 3 = {\left( {2x - 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{1}{2}\\
3{x^2} - 2x - 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge \frac{1}{2}\\
x = \frac{{1 \pm \sqrt 7 }}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{3}
\end{array}\)
Vậy phương trình có 1 nghiệm \(x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{3}\)
c) \(\sqrt {2{x^2} + 3x + 7} = x + 2\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > - 2\\
2{x^2} + 3x + 7 = {x^2} + 4x + 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x > - 2\\
{x^2} - x + 3 = 0\,\,\left( {VN} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy phương trình vô nghiệm
d) \(\sqrt {3{x^2} - 4x - 4} = \sqrt {2x + 5} \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - \frac{5}{2}\\
3{x^2} - 4x - 4 = 2x + 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge - \frac{5}{2}\\
3{x^2} - 6x - 9 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = - 1
\end{array} \right.
\end{array}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(3m - 2)x - 5}}{{x - m}} = - 3\).
bởi hà trang 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(2m + 1)x - m}}{{x - 1}} = x + m\)
bởi Bo Bo 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(\dfrac{{(m - 2)x + 3}}{{x + 1}} = 2m - 1\)
bởi Thúy Vân 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải và biện luận theo tham số m phương trình sau: \(m(m - 6)x + m = - 8x + {m^2} - 2\)
bởi Minh Tú 20/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: 2√(x^2+1)(x+2)= x^2+x+3
bởi Nguyen Trann 19/02/2021
2√(x^2+1)(x+2)= x^2+x+3
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Giải phương trình: \(\sqrt{4x^{2} +2x + 10} = 3x + 1\).
bởi Nhật Mai 19/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.14 trang 55 SBT Toán 10
Bài tập 3.15 trang 66 SBT Toán 10
Bài tập 3.17 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.18 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.19 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.20 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.21 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.22 trang 67 SBT Toán 10
Bài tập 3.23 trang 68 SBT Toán 10
Bài tập 3.24 trang 68 SBT Toán 10
Bài tập 3.25 trang 68 SBT Toán 10
Bài tập 5 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 7 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 8 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 9 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 11 trang 79 SGK Toán 10 NC
Bài tập 12 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 13 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 14 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 15 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 16 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 17 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 18 trang 80 SGK Toán 10 NC
Bài tập 19 trang 80 SGK Toán 10 NC