RANDOM
IN_IMAGE

Bài tập 6 trang 62 SGK Đại số 10

Giải bài 6 tr 62 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các phương trình.

a) \(|3x - 2| = 2x + 3\);

b) \(|2x -1| = |-5x - 2|\);

c) \(\frac{x-1}{2x -3}=\frac{-3x+1}{|x+1|};\)

d) \(|2x + 5| = x^2 +5x +1.\)

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

 
 

Câu a:

Điều kiện: \(x \ge  - \frac{3}{2}\)

Ta có: \(\left| {3x - 2} \right| = 2x + 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x - 2 = 2x + 3\\3x - 2 =  - 2x - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\\x =  - \frac{1}{5}\end{array} \right.\)

Cả hai nghiệm đều thoả điều kiện.

Vậy \(S = \left\{ { - \frac{1}{5};5} \right\}\)

Câu b:

Ta có: \(\left| {2x - 1} \right| = \left| { - 5x - 2} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - 1 =  - 5x - 2\\2x - 1 = 5x + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \frac{1}{7}\\x =  - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left\{ { - 1; - \frac{1}{7}} \right\}\)

Câu c:

Điều kiện: \(x \ne \frac{3}{2}\) và \(x \ne  - 1\)

Nếu \(x >  - 1\) phương trình đã cho tương đương với phương trình

\({x^2} - 1 =  - 6{x^2} + 11x - 3 \Leftrightarrow 7{x^2} - 11x + 2 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{11 \pm \sqrt {41} }}{{14}}\) (thoả điều kiện \(x >  - 1\) và \(x \ne \frac{3}{2}\))

Nếu \(x <  - 1\) phương trình đã cho tương đương với phương trình

\(1 - {x^2} =  - 6{x^2} + 11x - 3 \Leftrightarrow 5{x^2} - 11x + 4 = 0\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{11 \pm \sqrt {41} }}{{10}}\) (loại vì \(\frac{{11 \pm \sqrt {41} }}{{10}}\)đều lớn hơn -1)

Vậy \(S = \left\{ {\frac{{11 - \sqrt {41} }}{{14}};\frac{{11 + \sqrt {41} }}{{14}}} \right\}\)

Câu d:

Với \(x >  - \frac{5}{2}\) ta có: \(\left| {2x + 5} \right| = {x^2} + 5x + 1 \Leftrightarrow 2x + 5 = {x^2} + 5x + 1\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,(nhan)\\x =  - 4\,\,(loai)\end{array} \right.\)

Với  \(x <  - \frac{5}{2}\)ta có: \(\left| {2x + 5} \right| = {x^2} + 5x + 1 \Leftrightarrow  - 2x - 5 = {x^2} + 5x + 1\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 7x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\,\,(loai)\\x =  - 6\,\,\,(nhan)\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left\{ {1; - 6} \right\}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 62 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)