Bài tập 1 trang 62 SGK Đại số 10

Giải bài 1 tr 62 sách GK Toán ĐS lớp 10

Giải các phương trình

a) \(\frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}=\) \(\frac{2x -5}{4}\);

b) \(\frac{2x +3}{x - 3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9} + 2\) ;

c) \(\sqrt{3x - 5}= 3\) ;

d) \(\sqrt{2x + 5}= 2\) .

Hướng dẫn giải chi tiết bài 1

Câu a:

Điều kiện: \(2x + 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - \frac{3}{2}\)

Khi đó  \(\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{2x + 3}} = \frac{{2x - 5}}{4}\)

\( \Leftrightarrow 4({x^2} + 3x + 2) = (2x + 3)(2x - 5)\)

\( \Leftrightarrow 4{x^2} + 12x + 8 = 4{x^2} - 4x - 15\)

\( \Leftrightarrow 16x =  - 23 \Leftrightarrow x =  - \frac{{23}}{{16}}\) là nghiệm

Câu b:

Điều kiện \({x^2} - 9 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  \pm 3.\)

Khi đó: \(\frac{{2x + 3}}{{x - 3}} - \frac{4}{{x + 3}} = \frac{{24}}{{{x^2} - 9}} + 2\)

\( \Leftrightarrow (2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2({x^2} - 9)\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 9x + 9 - 4x + 12 = 2{x^2} + 6\)

\( \Leftrightarrow 5x =  - 15 \Leftrightarrow x =  - 3\) (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu c:

Điều kiện: \(3x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{5}{3}\)

Khi đó \(\sqrt {3x - 5}  = 3 \Leftrightarrow 3x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = \frac{{14}}{3}\)

Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)

Câu d:

Điều kiện: \(2x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - \frac{5}{2}\)

\(\sqrt {2x + 5}  = 2 \Leftrightarrow 2x + 5 = 4 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\)

Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm \(x =  - \frac{1}{2}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1 trang 62 SGK Đại số 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 1 trang 62 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Tập nghiệm \(S\) của phương trình \(2x + \frac{3}{{x - 1}} = \frac{{3x}}{{x - 1}}\) là:

    • A. \(S = \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}.\)
    • B. \(S = \left\{ 1 \right\}.\)
    • C. \(S = \left\{ {\frac{3}{2}} \right\}.\)
    • D. \(S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)

Được đề xuất cho bạn