Giải bài 1 tr 62 sách GK Toán ĐS lớp 10
Giải các phương trình
a) \(\frac{x^{2}+3x+2}{2x +3}=\) \(\frac{2x -5}{4}\);
b) \(\frac{2x +3}{x - 3}-\frac{4}{x+3}=\frac{24}{x^{2}-9} + 2\) ;
c) \(\sqrt{3x - 5}= 3\) ;
d) \(\sqrt{2x + 5}= 2\) .
Hướng dẫn giải chi tiết bài 1
Câu a:
Điều kiện: \(2x + 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - \frac{3}{2}\)
Khi đó \(\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{2x + 3}} = \frac{{2x - 5}}{4}\)
\( \Leftrightarrow 4({x^2} + 3x + 2) = (2x + 3)(2x - 5)\)
\( \Leftrightarrow 4{x^2} + 12x + 8 = 4{x^2} - 4x - 15\)
\( \Leftrightarrow 16x = - 23 \Leftrightarrow x = - \frac{{23}}{{16}}\) là nghiệm
Câu b:
Điều kiện \({x^2} - 9 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 3.\)
Khi đó: \(\frac{{2x + 3}}{{x - 3}} - \frac{4}{{x + 3}} = \frac{{24}}{{{x^2} - 9}} + 2\)
\( \Leftrightarrow (2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2({x^2} - 9)\)
\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 9x + 9 - 4x + 12 = 2{x^2} + 6\)
\( \Leftrightarrow 5x = - 15 \Leftrightarrow x = - 3\) (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu c:
Điều kiện: \(3x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{5}{3}\)
Khi đó \(\sqrt {3x - 5} = 3 \Leftrightarrow 3x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = \frac{{14}}{3}\)
Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)
Câu d:
Điều kiện: \(2x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - \frac{5}{2}\)
\(\sqrt {2x + 5} = 2 \Leftrightarrow 2x + 5 = 4 \Leftrightarrow x = - \frac{1}{2}\)
Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm \(x = - \frac{1}{2}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
bởi Nguyễn Anh Thư
13/01/2021
mọi người giúp e với ạ!! Mai e thi rồi
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho phương trình x bình + m + 1 nhân x - 3 = 0 Tìm M để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2. mà A=(x1^2-7)(x2^2-3) đạt giá trị lớn nhất.
bởi Anh Tài
06/01/2021
cho phương trình x bình + m + 1 nhân x - 3 = 0 Tìm M để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 x2. mà A=(x1^2-7)(x2^2-3) đạt giá trị lớn nhất.
mọi người giúp em với ạ sắp thi rồi ạ
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.
bởi Văn Yến Nhi
05/01/2021
Tìm m để phương trình x4 - 4x3 + 2x2 + 4x + m = 0 có 4 nghiệm phân biệt trên [1 - căn 3; 3 ]
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm m để phương trình x^2-(2m+1)x+m^2-1=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=2x2
bởi Nguyễn Thu Thủy
02/01/2021
Tìm m để phương trình x^2-(2m+1)x+m^2-1=0 có nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1=2x2
Theo dõi (0) 0 Trả lời