Bài tập 18 trang 80 SGK Toán 10 NC
Tìm các giá trị của m để phương trình x2 - 4x + m - 1 = 0 có hai nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức x13 + x23 = 40.
Hướng dẫn giải chi tiết
Điều kiện để phương trình có nghiệm:
Δ' = 4 – (m – 1) = 5 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 5
Khi đó:
x1 + x2 = 4; x1x2 = m – 1
Ta có:
x13 + x23 = 40 ⇔ (x1 + x2)(x12 + x22 – x1x2) = 40
⇔ (x1 + x2)[(x1 + x2)2 – 3x1x2] = 40
⇔ 4[16 – 3(m – 1)] = 40
⇔ 12m = 36 ⇔ m = 3 (nhận)
-- Mod Toán 10 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.