Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 10 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

38 BT SGK

230 FAQ

Không giải phương trình x² - 2x - 15 = 0, hãy tính:

a) Tổng các bình phương hai nghiệm của nó.

b) Tổng các lập phương hai nghiệm của nó.

c) Tổng các lũy thừa bậc bốn hai nghiệm của nó.

Hướng dẫn:

\(x_1^4 + x_2^4 = {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} - 2x_1^2x_2^2\)

Toán 10 Chương 3 Bài 2 Trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Bài 2 Giải bài tập Toán 10 Chương 3 Bài 2

Hướng dẫn giải chi tiết

Vì \(ac=-15 < 0\) nên phương trình có hai nghiệm trái dấu

Theo định lý Vi-ét, ta có:

\({\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = 2\\
{x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = - 15
\end{array} \right.}\)

a) Ta có

\(\begin{array}{l}
x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\\
= {2^2} - 2\left( { - 15} \right) = 34
\end{array}\)

b) Ta có \(x_1^3 + x_2^3 = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {x_1^2 - {x_1}{x_2} + x_2^2} \right)\)

\(\begin{array}{l}
= \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 3{x_1}{x_2}} \right]\\
= 2.\left[ {4 - 3\left( { - 15} \right)} \right] = 98
\end{array}\)

c) Ta có

\(\begin{array}{l}
x_1^4 + x_2^4 = {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} - 2x_1^2x_2^2\\
= {34^2} - 2{\left( { - 15} \right)^2} = 706
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 78 SGK Toán 10 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Giải phương trình x^2=(x-4)(1+căn(1+x))^2

bởi Choco Choco 05/11/2018

Giải phương trình

\(x^2=\left(x-4\right)\left(1+\sqrt{1+x}\right)^2\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình căn(x^2+2x+2)+căn(x^2-2x+5)=căn 13

bởi Thùy Trang 05/11/2018

Giải phương trình

\(\sqrt{x^2+2x+2}+\sqrt{x^2-2x+5}=\sqrt{13}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình căn(x^2-2x+5)+căn(x^2+2x+10)=căn 2

bởi trang lan 05/11/2018

giải phương trình

\(\sqrt{x^2-2x+5}+\sqrt{x^2+2x+10}=\sqrt{29}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải pt căn(2x^2+x+9)+căn(2x^2-x+1)=x+4 bằng cách đặt ẩn phụ u, v

bởi thúy ngọc 05/11/2018

Mọi người giải dùm mình hai bài toán nâng cao này với, cảm ơn trước ạ.

1/ Giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ u,v (không giải bằng cách nhân lượng liên hợp ạ, tại em giải rồi): √(2x²+x+9) + √(2x²-x+1) = x+4.

2/ Giải phương trình bằng cách nhân lượng liên hợp hoặc đặt ẩn phụ: √(3x²-5x+1) - √(3x²-3x-3) = √(x²-2) - √(x²-3x+4).

Mình cảm ơn mọi người trước ạ.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm x, biết |2x-3|+x=5

bởi Thụy Mây 05/11/2018

1. tìm x

a) |2x-3|+x=5

b) 3x-2+2|x+3|=0

c ) 5x-1-3|2x-6|=0

2. cho a=5x+3-2|2x-1|

a ) rút gọn A

b ) tính giá trị của Akhi x=2 ; x= -2

c ) tìm x để A có giá trị = 0

3. tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức

A= |x|+|8-x|

B= |x-2|+|5-x|

cách viết giá trị tuyệt đối nè gõ shift cùng dấu \ ( nhấn cùng lúc )

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình căn bậc 3 (2x-1) + căn bậc 3 (x -1 ) =1

bởi Dương Minh Tuấn 06/11/2018

giúp mình với

căn bậc 3 (2x-1) + căn bậc 3 (x -1 ) =1

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải pt căn(3x-5)+căn(7-3x)=5x^2-20x+22

bởi Ngoc Nga 06/11/2018

Giải phương trình \(\sqrt{3x-5}\)+\(\sqrt{7-3x}\)=\(5x^2-20x+22\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời