-
Câu hỏi:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.
- A. BD⊥AC; BD=AC
- B. BD⊥AC
- C. BD=AC
- D. AC=BD và AB//CD
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.png)
Ta có EH;EF lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD;BAC nên
\(\left\{ \begin{array}{l} EH//BD\\ EF//AC\\ EH = \frac{1}{2}BD;EF = \frac{1}{2}AC \end{array} \right.(1)\)
Hình bình hành EFGH là hình vuông khi và chỉ khi
\(\left\{ \begin{array}{l} EH \bot EF\\ EH = EF \end{array} \right.(2)\)
Từ (1);(2) ⇒ \(\left\{ \begin{array}{l} BD \bot AC\\ BD = AC \end{array} \right.\)
thì hình bình hành EFGH là hình vuông.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Làm tính nhân: \((x^2+2xy−3)(−xy)\)
- Rút gọn các biểu thức sau: \( \frac{1}{2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}\left( {x + 4} \right)\)
- Thực hiện phép tính: \((x−7)(x−5) \)
- Tìm ẩn x, biết rằng \(\begin{aligned} &\text {} 0,6 x(x-0,5)-0,3 x(2 x+1,3)=0,138 \end{aligned}\)
- Cho biết \((x+4)^2−(x−1)(x+1)=16\). Hỏi giá trị của x là:
- Biểu thức \(x^2−y^2\) bằng:
- Tứ giác ABCD có góc \(A = 101^0\), góc \(B = 100^0\). Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau ở E.
- Cho hình thang ABCD ( AB // CD), có \(\widehat C = {60^0}\) ,DB là phân giác của góc \(\widehat D\). Tính mỗi cạnh của hình thang.
- Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:
- Cho tam giác ABC, I,K lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết BC = 8cm, AC = 7cm. Ta có:
- Hãy chọn đa thức thích hợp rồi điền vào chỗ trống trong đẳng thức dưới đây: \( \dfrac{...}{x^{2}- 16}= \dfrac{x}{x - 4}\)
- Điều kiện nào của x thì phân thức \(\frac{{ - 3}}{{6x + 24}}\) có nghĩa?
- Rút gọn : \( A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}}\)
- Quy đồng mẫu thức các phân thức \(\frac{x}{x^{3}+1} ; \frac{x+1}{x^{2}+x} ; \frac{x+2}{x^{2}-x+1}\)
- Cho hình lục giác đều MNPQRH, có bao nhiêu tam giác đều được tạo thành từ các đường chéo chính có cạnh bằng cạnh của lục giác đều
- Số đo mỗi góc trong và ngoài của đa giác đều 8 cạnh lần lượt là bao nhiêu?
- Một hình chữ nhật có chiều rộng là 10cm và diện tích là 120cm2. Thực hiện tính đường chéo của hình chữ nhật?
- Cho tam giác ABC, biết AB=3AC. Thực hiện tính tỉ số hai đường cao xuất phát từ các đỉnh B và C.
- Phân tích đa thức thành nhân tử: \( 2x^2−2y^2+16x+32\)
- Phân tích đa thức thành nhân tử: \( {x^2} - 6xy - 4{z^2} + 9{y^2}\)
- Tính giá trị của biểu thức sau \(\begin{array}{l} A = \left( {20{x^5}{y^4} + 10{x^3}{y^2} - 5{x^2}{y^3}} \right):5{x^2}{y^2} \end{array}\)&
- Thực hiện phép chia sau \(\left( {8{x^7} - 4{x^6} - 12{x^3}} \right):\left( {4{x^3}} \right) \) ta được
- Thực hiện tính: \( \frac{{6x + 4}}{{3x}}:\frac{{2y}}{{3x}}\)
- Hãy tìm số nguyên a sao cho biểu thức \(x^3+3x^2−8x+a−2038\) chia hết cho x+2
- Thương của phép chia đa thức \(3x^4 - 2x^3+ 4x - 2x^2- 8\) cho đa thức \(x^2 - 2\) có hệ số tự do là
- Cho phép chia: (x3 + 9x2 + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?
- Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên đường phân giác của góc ngoài đỉnh C (M khác C). Chọn kết luận đúng
- Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo… thì tứ giác đó là hình bình hành”.
- Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 5cm và 10cm. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
- Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
- Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA . Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH là hình vuông.
- Rút gọn biểu thức \(A=\frac{1}{x^{2}+x+1}+\frac{x^{2}+2}{x^{3}-1}\) ta được
- Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} & \frac{4}{x+2}+\frac{3}{2-x}+\frac{12}{x^{2}-4} \end{aligned}\) ta được:
- Thực hiện phép tính \(\begin{aligned} &\frac{x+9 y}{x^{2}-9 y^{2}}-\frac{3 y}{x^{2}+3 x y} \end{aligned}\) ta được:
- Thực hiện phép tính \(\left(\frac{x+y}{x}-\frac{2 x}{x-y}\right) \frac{y-x}{x^{2}+y^{2}}\)
- Rút gọn phân thức đại số sau: \(\left( {\dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}} + \dfrac{3}{{{x^2} - 1}} - \dfrac{{x + 3}}{{2x + 2}}} \right)\)\(.\dfrac{{4{x^2} - 4}}{5}\)
- Hãy tìm Q, biết rằng \(\begin{array}{l} \frac{{x - y}}{{{x^3} + {y^3}}} \cdot Q = \frac{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}{{{x^2} - xy + {y^2}}} \end{array}\)
- Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định: \( \frac{{2x}}{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}\)
- Cho hình thang vuông ABCD có Aˆ = Dˆ = 900 , trong đó có Cˆ = 450, AB = 2cm, CD = 4cm. Diện tích của hình thang vuông ABCD là
- Trên cạnh BC lấy hai điểm M,N sao cho \( BM = MN = NC = \frac{1}{3}BC\). Dện tích của tứ giác ABMD:
