RANDOM
IN_IMAGE

Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 31 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 1

a) So sánh \(\sqrt{25 - 16}\) và \(\sqrt{25} - \sqrt{16}\);

b) Chứng minh rằng: với \(a > b >0\) thì \(\sqrt{a} - \sqrt{b} < \sqrt{a - b}\).

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 31

 
 

Bài 31 này giúp các em nhận biết rằng \(\sqrt{a-b}\) và \(\sqrt{a}-\sqrt{b}\) có giá trị khác nhau, và các em có quy tắc để biết giá trị nào luôn lớn hơn đối với hai số a, b dương!

Câu a:

Ta có: \(\sqrt{25-16}=\sqrt{9}=3\)

\(\sqrt{25}-\sqrt{9}=5-3=2\)

Vậy \(\sqrt{25-16}>\sqrt{25}-\sqrt{9}\)

Câu b: 

Ta có: \((\sqrt{a}-\sqrt{b})^2=a-2\sqrt{ab}+b\)

Mặc khác, a và b là các số dương nên:

\(ab>0\Rightarrow 2\sqrt{ab}>0\Leftrightarrow a+b-2\sqrt{ab}\)

Lại có \(a>b>0\)

Nên: \(\sqrt{a-2\sqrt{ab}+b}=|\sqrt{a}-\sqrt{b}|=\sqrt{a}-\sqrt{b}<\sqrt{a-b}\)  (dpcm)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 304_1605583707.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/thptqg/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

    [1] => Array
        (
            [banner_picture] => 202_1605583688.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-11-02 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-11-30 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)