Bài tập 30 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Cho các biểu thức:

A=\(\sqrt{\dfrac{2x+3}{x-3}}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)

a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa.

b) Với giá trị nào của x thì A=B

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh

√( (a+b)^2) ≥ (√a+√b)/ 2

giải chi tiết ra giúp. phần giải trên mạng mình k hiểu nên đừng chép

thanks

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x+1}}{x+2\sqrt{x+1}}}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)

b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y-1}}\)\(\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y+1}}{\left(x-1\right)^2}}\) (x khác 1, y khác 1 và y lớn hơn hoặc bằng 0)

tính : \(\dfrac{\sqrt{2}}{98}\) nhớ làm đầy đủ nha các bạn

\(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^2}{b^2}}\)với a\(\ge\)-1,5 và b<0

\(\left(a-b\right).\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a-b\right)^2}}\)với a<b<0

\(\sqrt{3}×\sqrt{27}-\sqrt{144}:\sqrt{36}\)

\(\left(2\sqrt{9}+3\sqrt{36}\right):4\)

\(\sqrt{7}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)

\(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)

\(\sqrt{27}+5\sqrt{12}-2\sqrt{3}=11\sqrt{3}\)

A=\(\left(5\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)×2\sqrt{2}\)

tính : b, \(\left(\dfrac{\sqrt{4}}{3}-\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{25}}{3}\right)\times\sqrt{12}\)

a, \(\dfrac{\sqrt{2}}{98}\)

tính : \(\dfrac{\sqrt{48}+\sqrt{192}-\sqrt{175}}{\sqrt{3}}\)

Rút gọn:

P=\(\sqrt{1^2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1^2+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1^2+\dfrac{1}{2018^2}+\dfrac{1}{2019^2}}\)

Mọi người giúp em nhé!!!!!

Rút gọn và tính:

a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\) với \(a\)=7,25 và \(b\)=3,25

b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}\) với \(a=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)

c) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}\) với \(a=\sqrt{5}\)

Mọi người giúp em với ạ!

Tìm GTNN, GTLN của bt sau:

A= \(x-12\sqrt{x}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)

B=\(-x+6\sqrt{x}+2\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)

C=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)((x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9)

D=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)

\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)

\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)

a. ab².\(\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}\)với a<0,b\(\ne\)0

b. \(\sqrt{\dfrac{27\left(a-3\right)^2}{48}}\)với a>3