Giải bài 30 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}\) với \(x > 0, y \neq 0\)
b) \(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}\) với \(y < 0\)
c) \(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}\) với \(x < 0, y > 0\)
d) \(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}\) với \(x\neq 0, y\neq 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 30
Với dạng rút gọn biểu thức chứa biến của bài 30 này, ta cần có điều kiện tồn tại mẫu số, sau đó, biến đổi thích hợp tránh bị nhầm dấu.
Câu a:
Vì \(x > 0, y \neq 0\) nên \(|x|=x\)
\(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}=\frac{y}{x}.\frac{|x|}{y^2}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)
Câu b:
Vì \(y < 0\) nên \(|y|=-y\)
\(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\frac{x^2}{2|y|}=y^2.\frac{x^2}{-y}=-x^2y\)
Câu c:
Vì \(x < 0, y > 0\) nên \(|x|=-x, |y|=y\)
\(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.\frac{5|x|}{|y|^3}=5xy.\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
Câu d:
\(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2.x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{0,8x}{y}\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Cho khẳng định: \(\left( {4 - \sqrt {13} } \right).2x < \sqrt 3 .\left( {4 - \sqrt {13} } \right) \)\(\Leftrightarrow 2x < \sqrt 3 \). Xét xem khẳng định đã cho đúng hay sai? Vì sao?
bởi Truc Ly
06/07/2021
Cho khẳng định: \(\left( {4 - \sqrt {13} } \right).2x < \sqrt 3 .\left( {4 - \sqrt {13} } \right) \)\(\Leftrightarrow 2x < \sqrt 3 \). Xét xem khẳng định đã cho đúng hay sai? Vì sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khẳng định: \(\sqrt {39} < 7\) và \(\sqrt {39} > 6\). Xét xem khẳng định đã cho đúng hay sai? Vì sao?
bởi Huy Hạnh
06/07/2021
Cho khẳng định: \(\sqrt {39} < 7\) và \(\sqrt {39} > 6\). Xét xem khẳng định đã cho đúng hay sai? Vì sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khẳng định: \( - 0,5 = \sqrt { - 0,25} \) . Xét xem khẳng định đã cho đúng hay sai? Vì sao?
bởi Nguyễn Vũ Khúc
06/07/2021
Cho khẳng định: \( - 0,5 = \sqrt { - 0,25} \) . Xét xem khẳng định đã cho đúng hay sai? Vì sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho khẳng định: \(0,01 = \sqrt {0,0001} \). Xét xem khẳng định đã cho đúng hay sai? Vì sao?
bởi thúy ngọc
06/07/2021
Cho khẳng định: \(0,01 = \sqrt {0,0001} \). Xét xem khẳng định đã cho đúng hay sai? Vì sao?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị x biết: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)
bởi Co Nan
06/07/2021
Tìm giá trị x biết: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị x biết: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)
bởi Co Nan
06/07/2021
Tìm giá trị x biết: \(\sqrt {4{x^2} + 4x + 1} = 6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giá trị x biết: \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}} = 9\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau đây: \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
06/07/2021
Giải phương trình sau đây: \(\dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt 5 }} - \sqrt {20} = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau đây: \(\sqrt 3 {x^2} - \sqrt {12} = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau đây: \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27} \)
bởi Ngoc Nga
06/07/2021
Giải phương trình sau đây: \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3 = \sqrt {12} + \sqrt {27} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau đây: \(\sqrt 2 .x - \sqrt {50} = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy chứng minh với a > b > 0 thì \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \)
bởi Nguyễn Lệ Diễm
06/07/2021
Hãy chứng minh với a > b > 0 thì \(\sqrt a - \sqrt b < \sqrt {a - b} \)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 28 trang 18 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 29 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 32 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 34 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 35 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 36 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 37 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 37 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 38 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 39 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 42 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 43 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 44 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 45 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
