Giải bài 30 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}\) với \(x > 0, y \neq 0\)
b) \(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}\) với \(y < 0\)
c) \(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}\) với \(x < 0, y > 0\)
d) \(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}\) với \(x\neq 0, y\neq 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 30
Với dạng rút gọn biểu thức chứa biến của bài 30 này, ta cần có điều kiện tồn tại mẫu số, sau đó, biến đổi thích hợp tránh bị nhầm dấu.
Câu a:
Vì \(x > 0, y \neq 0\) nên \(|x|=x\)
\(\frac{y}{x}.\sqrt{\frac{x^{2}}{y^{4}}}=\frac{y}{x}.\frac{|x|}{y^2}=\frac{y}{x}.\frac{x}{y^2}=\frac{1}{y}\)
Câu b:
Vì \(y < 0\) nên \(|y|=-y\)
\(2y^2.\sqrt{\frac{x^{4}}{4y^{2}}}=2y^2.\frac{x^2}{2|y|}=y^2.\frac{x^2}{-y}=-x^2y\)
Câu c:
Vì \(x < 0, y > 0\) nên \(|x|=-x, |y|=y\)
\(5xy.\sqrt{\frac{25x^{2}}{y^{6}}}=5xy.\frac{5|x|}{|y|^3}=5xy.\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
Câu d:
\(0,2x^{3}y^{3}.\sqrt{\frac{16}{x^{4}y^{8}}}=0,2.x^3y^3.\frac{4}{x^2y^4}=\frac{0,8x}{y}\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Tìm x để B=căn2x+3/cănx−3 có nghĩa
bởi Phạm Khánh Ngọc
22/01/2019
Cho các biểu thức:
A=\(\sqrt{\dfrac{2x+3}{x-3}}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{2x+3}}{\sqrt{x-3}}\)
a) Tìm x để A có nghĩa. Tìm x để B có nghĩa.
b) Với giá trị nào của x thì A=B
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh căn (a+b)^2) ≥ (căna+cănb)/ 2
bởi Lê Văn Duyệt
22/01/2019
Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng minh
√( (a+b)^2) ≥ (√a+√b)/ 2
giải chi tiết ra giúp. phần giải trên mạng mình k hiểu nên đừng chép
thanks
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x+1}}{x+2\sqrt{x+1}}}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)
b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y-1}}\)\(\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y+1}}{\left(x-1\right)^2}}\) (x khác 1, y khác 1 và y lớn hơn hoặc bằng 0)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn2/98
bởi My Le
21/09/2018
tính : \(\dfrac{\sqrt{2}}{98}\) nhớ làm đầy đủ nha các bạn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn(9+12a+4a^2/b^2) với a ≥ -1,5 và b<0
bởi Bình Nguyen
23/01/2019
\(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^2}{b^2}}\)với a\(\ge\)-1,5 và b<0
\(\left(a-b\right).\sqrt{\dfrac{ab}{\left(a-b\right)^2}}\)với a<b<0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn3×căn27−căn144:căn36
bởi Suong dem
23/01/2019
\(\sqrt{3}×\sqrt{27}-\sqrt{144}:\sqrt{36}\)
\(\left(2\sqrt{9}+3\sqrt{36}\right):4\)
\(\sqrt{7}-\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)
\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
\(\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
\(\sqrt{27}+5\sqrt{12}-2\sqrt{3}=11\sqrt{3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính A=(5căn2+căn8)×2căn2
bởi Nguyen Ngoc
23/01/2019
A=\(\left(5\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)×2\sqrt{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính (căn4/3−căn3+căn25/3)×căn12
bởi Đào Lê Hương Quỳnh
23/01/2019
tính : b, \(\left(\dfrac{\sqrt{4}}{3}-\sqrt{3}+\dfrac{\sqrt{25}}{3}\right)\times\sqrt{12}\)
a, \(\dfrac{\sqrt{2}}{98}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn48 + căn192 − căn175 /căn3
bởi Hong Van
23/01/2019
tính : \(\dfrac{\sqrt{48}+\sqrt{192}-\sqrt{175}}{\sqrt{3}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn căn(1^2+1/2^2+1/3^2)+căn(1/2+1/3^2+1/4^2)+...+căn(1^2+1/2018^2+1/2019^2
bởi hi hi
24/01/2019
Rút gọn:
P=\(\sqrt{1^2+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}}+\sqrt{1^2+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1^2+\dfrac{1}{2018^2}+\dfrac{1}{2019^2}}\)
Mọi người giúp em nhé!!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn và tính:
a) \(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\) với \(a\)=7,25 và \(b\)=3,25
b) \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}\) với \(a=\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
c) \(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}\) với \(a=\sqrt{5}\)
Mọi người giúp em với ạ!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTNN, GTLN của biểu thức A= x − 12cănx
bởi Hương Lan
24/01/2019
Tìm GTNN, GTLN của bt sau:
A= \(x-12\sqrt{x}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)
B=\(-x+6\sqrt{x}+2\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)
C=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)((x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9)
D=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn(x−3)^2=9
bởi Phan Quân
24/01/2019
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=9\)
\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính ab^2. căn(3/a^2b^4) với a<0, b ≠ 0
bởi A La
24/01/2019
a. ab2.\(\sqrt{\dfrac{3}{a^2b^4}}\)với a<0,b\(\ne\)0
b. \(\sqrt{\dfrac{27\left(a-3\right)^2}{48}}\)với a>3
Theo dõi (0) 1 Trả lời