Bài tập 44 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1

CMR:\(2\sqrt{2+\sqrt{3}}=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

các đẳng thức sau có đúng với mọi giá trị thích hợp của biến hay không

a)\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{2x}\)

b)\(x\sqrt{2}=\sqrt{2x^2}\)

rút gọn biểu thức A=\(\dfrac{\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}{\sqrt{2}}\)

với a) \(x\ge4\)

b)\(2\le x< 4\)

rút gọn biểu thức \(\sqrt{27+7\sqrt{5}}:\sqrt{2}\)

\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\sqrt{2}\)

Cho biểu thức:

\(P=\dfrac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}\)

a ) Tìm x để P có nghĩa .

b) Rút gọn P

Cho a,b,c la 3 so thuc thoa man :a+b+c=\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)

C/m \(\dfrac{\sqrt{a}}{1+a}+\dfrac{\sqrt{b}}{1+b}+\dfrac{\sqrt{c}}{1+c}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+b\right)}}\)

Gpt \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

Cho biểu thức .

Q =\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)\)

a ) Tìm x để Q có nghĩa.

b) Rút gon Q .

Cho K=\((\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}):(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2}{a-1})\)

a) rút gọc K

b) Tính K khi a =\(3+2\sqrt{2}\)

c)tìm a sao cho K <0

\(6x-3\sqrt{3x-6}=12\)

Tính tổng các chữ số A, biết

\(\sqrt{A}=999....996\) ( có 100 chữ số 9)