Giải bài 35 tr 20 sách GK Toán 9 Tập 1
Tìm x, biết:
a) \(\sqrt{(x-3)^{2}}=9\)
b) \(\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 35
Xem xét điều kiện bài toán, rồi biến đổi, kiểm tra điều kiện nếu có là cách giải bài toán số 35 này, có thể dùng phương pháp bình phương hai vế để tránh sót nghiệm. Ở bài toán này, ta sẽ làm hai cách!
Câu a:
Cách 1:
\(\sqrt{(x-3)^{2}}=9\)
\(\Leftrightarrow |x-3|=9\Leftrightarrow x-3=9\) hoặc \(x-3=-9\)
Giải hai phương trình trên, ta được \(x=12\) hoặc \(x=-6\)
Cách 2: (dùng bình phương khi biết hai vế không âm)
\(\sqrt{(x-3)^{2}}=9\)
\(\Leftrightarrow (x-3)^2=81\Leftrightarrow x^2-6x+9-81=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-72=0\)
Giải phương trình bậc hai ta được \(x=12\) hoặc \(x=-6\)
Câu b: cũng làm tương tự câu a theo hai cách ở trên:
Cách 1:
\(\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow 2x+1=6\) hoặc \(2x+1=-6\)
Giải hai phương trình trên, ta được \(x=\frac{5}{2}\) hoặc \(x=\frac{-7}{2}\)
Cách 2: (bình phương hai vế)
\(\sqrt{4x^{2}+4x+1}=6\Leftrightarrow 4x^2+4x+1=36\Leftrightarrow 4x^2+4x-35=0\)
Giải phương trình bậc hai ở trên, ta đươc \(x=\frac{5}{2}\) hoặc \(x=\frac{-7}{2}\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Tìm GTNN của A= 9x/2−x+2/x
bởi Nguyễn Vũ Khúc
29/01/2019
Cho x<0<2, tìm GTNN của A= \(\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn A=căn(x^2−3)^2+12x^2/x^2+căn((x+2)^2−8x)
bởi Thùy Trang
29/01/2019
A=\(\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)
a, Rút gọn A
b, Tìm giá trị của x để A là số nguyên
CÁC BẠN GIÚP MK VS NHA, MK ĐANG CẦN GẤP
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn căn(4/9 − 4căn5) - căn(4/9 + 4căn5)
bởi Bin Nguyễn
30/01/2019
Rút gọn:
a, \(\sqrt{\dfrac{4}{9-4\sqrt{5}}}\) -\(\sqrt{\dfrac{4}{9+4\sqrt{5}}}\)
b, \(\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
c, \(\sqrt{14-8\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{24-12\sqrt{3}}\)
d, \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)\(\times\)\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình x^2−x−1000căn(1+8000x)=1000
bởi bich thu
30/01/2019
1,Gpt \(x^2-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
1,Rút gọn
\(\sqrt[3]{3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}-\sqrt[3]{-3+\sqrt{9+\dfrac{125}{27}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn(150*27*96)
bởi Nguyễn Thanh Thảo
30/01/2019
\(\sqrt{150\cdot27\cdot96}\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải phương trình căn3.x−căn12=0
bởi Bảo Lộc
30/01/2019
Giải phương trình sau:
a)\(\sqrt{3}.x-\sqrt{12}=0\)
b)\(\sqrt{2}.x+\sqrt{2}=\sqrt{8}+\sqrt{18}\)
c)\(\sqrt{5}.x^2-\sqrt{20}=0\)
d)\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x+6\)
e)\(\sqrt{x^2-4x+4}-2x+5=0\)
f)\(\sqrt{\dfrac{2x-3}{x-1}=2}\)
g) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\\\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính căn(1/125).căn(32/35):căn(56/225)
bởi Lê Gia Bảo
12/02/2019
\(\sqrt{\dfrac{1}{125}}.\sqrt{\dfrac{32}{35}}:\sqrt{\dfrac{56}{225}}\)
Tính.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn B=4x^3+8x^2-x-2/4x^2+4x+1
bởi thu hằng
12/02/2019
a, Rút gọn: B=\(\dfrac{4x^3+8x^2-x-2}{4x^2+4x+1}\)
b, tìm x \(\in\) Z để B \(\in\) Z
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính B=1/căn5+1/căn5+căn10+......+1/căn220+căn 225
bởi Trần Bảo Việt
12/02/2019
tính \(B=\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{10}}+......+\dfrac{1}{\sqrt{220}+\sqrt{225}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm ĐKXĐ của căn(3a^2-1)
bởi con cai
12/02/2019
Tìm ĐKXĐ của \(\sqrt{3a^2-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính 2căn(4 + căn(6 − 2căn5)) . (căn10 − căn2)
bởi Nguyễn Trọng Nhân
12/02/2019
Mọi người giải giúp mình trước ngày 16 tháng 6 nha !!! Mình cần gấp.
Cảm ơn nhiều ạ
1/ Tính
\(2\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng a+b/2>căn ab
bởi Bánh Mì
12/02/2019
1. cho a,b không âm. cmr
\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức
E = \(\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
F = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)
G = \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{4\sqrt{x}-4}{4-x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời