YOMEDIA

Bài tập 34 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 34 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với \(a < 0, b\neq 0\)

b) \(\sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}\) với \(a > 3\)

c) \(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với \(a \geq -1,5;b<0\)

d) \((a - b).\sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}\) với \(a < b < 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 34

Chúng ta cần xem xét điều kiện đề bài cho để khi lấy biểu thức ra khỏi giá trị tuyệt đối, giá trị đó giữ nguyên hay đổi dấu, cụ thể ở bài 34 này.

Câu a:

Vì \(a < 0, b\neq 0\) nên \(|a|=-a\)

\(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{|a|b^2}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{-ab^2}=-\sqrt{3}\)

Câu b:

Vì \(a > 3\) nên \(a-3>0\Rightarrow |a-3|=a-3\)

\(\sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}=\sqrt{\frac{27}{48}}.|a-3|=\frac{3}{4}(a-3)\)

Câu c:

\(a \geq -1,5\Leftrightarrow a+1,5>0\Leftrightarrow 2a+3>0\Rightarrow |2a+3|=a+3\)

\(b<0\Rightarrow |b|=-b\)

\(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{(2a+3)^2}}{|b|}=\frac{|2a+3|}{-b}=-\frac{2a+3}{b}\)

Câu d:

Vì \(a < b < 0\) nên \(a-b<0\Rightarrow |a-b|=b-a\)

\((a - b).\sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{|a-b|}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{b-a}=-\sqrt{ab}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 34 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA