Giải bài 34 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với \(a < 0, b\neq 0\)
b) \(\sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}\) với \(a > 3\)
c) \(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với \(a \geq -1,5;b<0\)
d) \((a - b).\sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}\) với \(a < b < 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 34
Chúng ta cần xem xét điều kiện đề bài cho để khi lấy biểu thức ra khỏi giá trị tuyệt đối, giá trị đó giữ nguyên hay đổi dấu, cụ thể ở bài 34 này.
Câu a:
Vì \(a < 0, b\neq 0\) nên \(|a|=-a\)
\(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{|a|b^2}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{-ab^2}=-\sqrt{3}\)
Câu b:
Vì \(a > 3\) nên \(a-3>0\Rightarrow |a-3|=a-3\)
\(\sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}=\sqrt{\frac{27}{48}}.|a-3|=\frac{3}{4}(a-3)\)
Câu c:
\(a \geq -1,5\Leftrightarrow a+1,5>0\Leftrightarrow 2a+3>0\Rightarrow |2a+3|=a+3\)
\(b<0\Rightarrow |b|=-b\)
\(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{(2a+3)^2}}{|b|}=\frac{|2a+3|}{-b}=-\frac{2a+3}{b}\)
Câu d:
Vì \(a < b < 0\) nên \(a-b<0\Rightarrow |a-b|=b-a\)
\((a - b).\sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{|a-b|}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{b-a}=-\sqrt{ab}\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Tìm x, biết : \({{\sqrt {{x^2} - 4} } \over {\sqrt {x - 2} }} = 3\,\,\,\,\,\,\left( * \right)\)
bởi can chu
16/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn : \(A = \left( {{1 \over {\sqrt {1 + a} }} + \sqrt {1 - a} } \right):\left( {{1 \over {\sqrt {1 - {a^2}} }} + 1} \right)\)\(\,\,\,\,\left( { - 1 < a < 1} \right)\)
bởi Hữu Nghĩa
16/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Chứng minh rằng : \({{\sqrt {ab} - b} \over b} - \sqrt {{a \over b}} < 0\,\,\,\,\left( {a \ge 0;b > 0} \right)\)
bởi thanh hằng
16/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn : \(A = \left( {2 + {{x - 2\sqrt x + 1} \over {1 - \sqrt x }}} \right).\left( {2 + {{x + 2\sqrt x + 1} \over {\sqrt x + 1}}} \right)\)\(\,\,\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 1} \right)\)
bởi bich thu
16/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm x, biết : \(\sqrt {{{x - 1} \over {x + 1}}} = 2\)
bởi Truc Ly
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh : \(\left( {1 + {{a + \sqrt a } \over {\sqrt a + 1}}} \right)\left( {1 - {{a - \sqrt a } \over {\sqrt a - 1}}} \right) = 1 - a\,\,\,\,\)\(\left( {a \ge 0;a \ne 1} \right)\)
bởi Lê Chí Thiện
16/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Rút gọn : \(A = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a - 2}} + {{\sqrt a } \over {\sqrt a + 2}}} \right):{{\sqrt {4a} } \over {a - 4}}\,\,\,\,\,\)\(\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\)
bởi Bo bo
16/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Theo dõi (0) 1 Trả lời
-
Tìm x, biết : \(\displaystyle {{\sqrt {x + 1} } \over {\sqrt {x - 1} }} = 2\)
bởi Anh Nguyễn
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn: \(\displaystyle B = {1 \over {a{b^2}}}.\sqrt {{{{a^2}{b^4}} \over 3}} \)
bởi Thanh Truc
17/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 32 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 35 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 36 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 37 trang 20 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 36 trang 10 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 37 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 38 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 39 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 40 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 41 trang 11 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 42 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 43 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 44 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 45 trang 12 SBT Toán 9 Tập 1