Bài tập 34 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Chúng ta cần xem xét điều kiện đề bài cho để khi lấy biểu thức ra khỏi giá trị tuyệt đối, giá trị đó giữ nguyên hay đổi dấu, cụ thể ở bài 34 này.

Câu a:

Vì \(a < 0, b\neq 0\) nên \(|a|=-a\)

\(ab^{2}.\sqrt{\frac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{|a|b^2}=ab^2.\frac{\sqrt{3}}{-ab^2}=-\sqrt{3}\)

Câu b:

Vì \(a > 3\) nên \(a-3>0\Rightarrow |a-3|=a-3\)

\(\sqrt{\frac{27(a - 3)^{2}}{48}}=\sqrt{\frac{27}{48}}.|a-3|=\frac{3}{4}(a-3)\)

Câu c:

\(a \geq -1,5\Leftrightarrow a+1,5>0\Leftrightarrow 2a+3>0\Rightarrow |2a+3|=a+3\)

\(b<0\Rightarrow |b|=-b\)

\(\sqrt{\frac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{(2a+3)^2}}{|b|}=\frac{|2a+3|}{-b}=-\frac{2a+3}{b}\)

Câu d:

Vì \(a < b < 0\) nên \(a-b<0\Rightarrow |a-b|=b-a\)

\((a - b).\sqrt{\frac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{|a-b|}=(a-b).\frac{\sqrt{ab}}{b-a}=-\sqrt{ab}\)

-- Mod Toán 9 HỌC247