Bài tập 33 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1

Chứng minh rằng: Với a>b>0 thì \(\sqrt{a}-\sqrt{b}< \sqrt{a-b}\)

\(C=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)

D= \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

tìm x biết :

\(\sqrt{x-4}=a\left(a\in R\right)\)

chứng minh :

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\)

cho x,y,z >0 tính:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge\dfrac{1}{\sqrt{xy}}+\dfrac{1}{\sqrt{yz}}+\dfrac{1}{\sqrt{xz}}\)

tính

1\(\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}\)

2\(\left(2\sqrt{3}-3\right):5\sqrt{3}\)

3\(\left(2\sqrt{18}-3\sqrt{8}+6\right):\sqrt{2}\)

4\(\sqrt{27\left(1-\sqrt{3}\right)^2}:3\sqrt{15}\)

5\(\dfrac{a-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}:\dfrac{\sqrt{b}}{a+\sqrt{b}}\)

Tính:

a) \(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\)

b) \(\dfrac{2\sqrt{8}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{30}+\sqrt{162}}\)

Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!

Akai Haruma

Tính tổng các chữ số của A biết \(\sqrt{A}=99....96\) ( 100 chữ số 9 )

rút gọn biểu thức \(\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}\)

Tìm GTLN của

a) A = \(\sqrt{x^{2^{ }}-2x+5}\)

b) B = \(\sqrt{\dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x}{6}+1}\)

c) C = \(\sqrt{x^{2^{ }}+2x+1}+\sqrt{x^{2^{ }}-6x+9}\)

2x mũ 2+3x+6

\(\dfrac{\sqrt{xy^3}.\sqrt{x^2-y^2}}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x^2y^3-xy^4\right)}}\)

x^2+3x+6

\(\sqrt[]{\dfrac{1}{125}}.\sqrt[]{\dfrac{32}{35}}:\sqrt[]{\dfrac{56}{225}}\)