Toán 9 Bài 2: Hàm số bậc nhất


Ta sẽ tìm hiểu một dạng tổng quát của hàm số y=ax đã học ở lớp 7 đó là hàm số bậc nhất y=ax+b

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm về hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y=ax+b\), trong đó \(a\) và \(b\) là các số thực, \(a\) khác 0

1.2. Tính chất

Trên tập hợp số thực, hàm số \(y=ax+b\) đồng biến khi \(a>0\), nghịch biến khi \(a<0\)

 

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Xác định \(m\) để hàm số \(y=(m-1)x+2\) đồng biến

Hướng dẫn: hàm số đã cho đồng biến khi \(m-1>0\) hay \(m>1\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=2x^2+3\). Hỏi hàm số này có phải là hàm số bậc nhất không?

Hướng dẫn: Hàm số đã cho không phải là hàm số bậc nhất vì không có dạng \(y=ax+b\)

Bài 3: Cho hàm số \(y=ax+1\). Biết đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2)\). Hỏi \(a\) bằng mấy?

Hướng dẫn: Đồ thị hàm số đi qua điểm \(A(1;2)\) nên \(2=a.1+1\) hay \(a=1\)

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm \(A\) và \(B\), biết rằng \(A(-2;0)\) và \(B(0,1)\)

Hướng dẫn: Giả sử đường thẳng đó có dạng \(y=ax+b\) với \(a\) khác 0 

\(A\) và \(B\) thuộc đường thẳng nên ta có \(0=a.(-2)+b\) và \(1=a.0+b\). Giải hệ ta được \(a=\frac{1}{2}\) và \(b=1\). Vậy \(y=\frac{1}{2}x+1\)

Bài 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng a, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b thì đường thẳng đó có phương trình là

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

Hướng dẫn: Giả sử đường thẳng đó có dạng \(y=mx+n\) với \(m\) khác 0 

Đường thẳng đi qua điểm \((0;b)\) nên \(b=m.0+n=>n=b\)

Đường thẳng đi qua điểm \((a;0)\) nên \(0=m.a+b=>m=\frac{-b}{a}\) (chú ý rằng \(a\) khác 0)

Từ đó: \(y=\frac{-b}{a}x+b\) hay  \(\frac{y}{b}=\frac{-x}{a}+1\) tức là  \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)

3. Luyện tập Bài 2 Chương 2 Đại số 9

Qua bài giảng Hàm số bậc nhất này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất

3.1. Trắc nghiệm Hàm số bậc nhất

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK Hàm số bậc nhất

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 2 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 8 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 9 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 10 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 11 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 12 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 13 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 14 trang 48 SGK Toán 9 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 2 Chương 2 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

  • Giúp mình bài này với =)) Mình cảm ơn nhiều

    ***Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến?

    a) \(y=3-2x^2\)

    b) \(y=-1,2x\)

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

-- Mod Toán Học 9 HỌC247