Toán 9 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số


Ôn lại khái niệm hàm sốđồ thị của hàm số đã học ở lớp 7 và bổ sung một số khái niệm quan trọng khác về hàm số.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng \(y\) phụ thuộc vào đại lượng thay đổi \(x\) sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) thì \(y\) được gọi là hàm số của \(x\)

1.2. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số \(y=f(x)\) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng \((x;f(x))\) trên mặt phẳng tọa độ

1.3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định với mọi giá trị \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\). Với \(x_{1}, x_{2}\) bất kì thuộc \(\mathbb{R}}\):

Nếu \(x_{1}

Nếu \(x_1f(x_2)\) thì ta nói hàm số đó nghịch biến biến trên \(\mathbb{R}\)

 

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Cho hàm số \(y=f(x)=x^2\). Tính \(f(-2)\) và \(f(0)\)

Hướng dẫn: Ta có \(f(-2)=(-2)^2=4\), \(f(0)=0^2=0\)

Bài 2: Xác định hàm số \(f(x)\) biết rằng \(f(x+1)=x^2-2x+3\)

Hướng dẫn: Đặt \(x+1=t\) thì \(x=t-1\). Khi đó\(f(t)=(t-1)^2-2(t-1)+3=t^2-4t+6\). Vậy \(f(x)=x^2-4x+6\)

Bài 3: Chứng minh rằng trên tập số thực, hàm số \(y=f(x)=ax+b (a>0)\) đồng biến  

Hướng dẫn: Với \(x_1, x_2 \in \mathbb{R}\) và \(x_10\), suy ra \(ax_1+b

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho Cho hàm số \(f(x)=ax^5+bx^3+cx-5\) (\(a,b,c\) là hằng số). Cho biết \(f(-3)=-10\). Tính \(f(3)\)

Hướng dẫn: Ta có \(f(3)+f(-3)=-10\) nên \(f(3)=0\)

Bài 2: Chứng minh công thức tính khoảng cách \(d\) giữa hai điểm \(A(x_1;y_1)\) và \(B(x_2;y_2)\) là \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

Hướng dẫn: Gọi \(C(x_2;y_2)\), ta có khoảng cách giữa 2 điểm \(x_1,x_2\) trên trục hoành chính là \(AC\) nên \(AC= |x_2-x_1|\), tương tự \(BC= |y_2-y_1|\)

Do tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) nên \(AB^2=AC^2+BC^2=(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2\) hay \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

3. Luyện tập Bài 1 Chương 2 Đại số 9

Qua bài giảng Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm được khái niệm hàm số
  • Khi nào hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

3.1 Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 1 trang 44 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 2 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 3 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 4 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 5 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 6 trang 45 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 7 trang 46 SGK Toán 9 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 1 Chương 2 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

  • Một tổ học sinh dự định trồng 120 cây non. Số cây được chia đều cho mỗi bạn . nhưng khí bắt đầu trồng tổ được tăng cường thêm 3 bạn nữa nên mỗi bạn trồng ít hơn so với dự định lúc đầu là 9 cây. Tính số học sinh lúc đầu trồng của tổ đó

    Theo dõi (2) 1 Trả lời
  • toán tư duy

    bởi Anh Nguyễn 14/07/2017

    các anh chị giải giúp em bài này với ạ

    Làm thế nào để đem được 6 lít nước từ sông về nếu trong tay chỉ có
    hai cái can, một can có dung tích 4 lít, một can có dung tích 9 lít và không can nào
    có vạch chia dung tích ?

    em xin cảm ơn ạ!!

    Theo dõi (0) 4 Trả lời

-- Mod Toán Học 9 HỌC247