YOMEDIA
NONE

Toán 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)


Giúp ta biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cũng như một số dạng toán liên quan tới đồ thị này.

ATNETWORK
YOMEDIA
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) là một đường thẳng:

-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

-Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b \neq 0\) và trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0

Chú ý:

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

1.2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;b)\) và \(Q(\frac{-b}{a};0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?

Hướng dẫn: A thuộc cả hai đường thẳng nên tọa độ A thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y=x+1\\ y=2x+1 \end{matrix}\right.\) , giải hệ ta được \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\) nên \(A(0;1)\)

Bài 2: Cho đường thẳng \(2x-y+1=0\). Hỏi \(A(1;2)\) có thuộc đường thẳng không?

Hướng dẫn: Ta có \(2.1-2+1\neq0\) nên A không thuộc đường thẳng đã cho

Bài 3: Vẽ đường thẳng \(x+y-2=0\) trên mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn: Xác định hai điểm \((0;2)\) và \((2;0)\), sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, đó chính là đường thẳng cần vẽ.

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+11\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?

Hướng dẫn: Điểm đối xứng với điểm \((x;y)\) qua trục hoành là điểm \((x;-y)\). Xét \(y=2x+11\), thay \(y\) bởi \(-y\) ta được \(-y=2x+11\) hay \(y=-2x-11\). Vậy \((d'):y=-2x-11\)

Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình \(y=mx+m-1\) (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

Hướng dẫn: Giả sử d đi qua \(M(x_o,y_o)\) với mọi m. Khi đó \(y_o=mx_o+m-1=0\) với mọi m, tức là \((x_o+1)m-(y_o+1)=0\) với mọi m \(<=>\left\{\begin{matrix}x_o+1=0\\ y_o+1=0\end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix}x_o=-1\\ y_o=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy d luôn đi qua điểm \((-1;-1)\) với mọi m.

 

 

3. Luyện tập Bài 3 Chương 2 Đại số 9

Qua bài giảng Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Khái niệm đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) 
  • Biết cách vẽ đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) 

3.1. Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 15 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 16 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 17 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 18 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 19 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 14 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 15 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 16 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 17 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.1 trang 64 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.2 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.3 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 3.4 trang 65 SBT Toán 9 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 2 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 9 HỌC247

NONE
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON