Đại số 9 Bài 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Lý thuyếtTrắc nghiệmBT SGK FAQ

Giúp ta biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất cũng như một số dạng toán liên quan tới đồ thị này.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) là một đường thẳng:

-Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

-Song song với đường thẳng \(y = ax\) nếu \(b \neq 0\) và trùng với đường thẳng y=ax nếu b=0

Chú ý:

Đồ thị của hàm số \(y = ax + b (a \neq 0)\) còn được gọi là đường thẳng \(y = ax + b\); b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng

1.2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(P(0;b)\) và \(Q(\frac{-b}{a};0)\) ta được đồ thị của hàm số \(y = ax + b\)

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=2x+1\), tìm tọa độ của A?

Hướng dẫn: A thuộc cả hai đường thẳng nên tọa độ A thỏa mãn hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y=x+1\\ y=2x+1 \end{matrix}\right.\) , giải hệ ta được \(\left\{\begin{matrix} x=0\\ y=1 \end{matrix}\right.\) nên \(A(0;1)\)

Bài 2: Cho đường thẳng \(2x-y+1=0\). Hỏi \(A(1;2)\) có thuộc đường thẳng không?

Hướng dẫn: Ta có \(2.1-2+1\neq0\) nên A không thuộc đường thẳng đã cho

Bài 3: Vẽ đường thẳng \(x+y-2=0\) trên mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn: Xác định hai điểm \((0;2)\) và \((2;0)\), sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, đó chính là đường thẳng cần vẽ.

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho đường thẳng d xác định bởi \(y=2x+11\). Đường thẳng d' đối xứng với đường thẳng d qua trục hoành có phương trình là?

Hướng dẫn: Điểm đối xứng với điểm \((x;y)\) qua trục hoành là điểm \((x;-y)\). Xét \(y=2x+11\), thay \(y\) bởi \(-y\) ta được \(-y=2x+11\) hay \(y=-2x-11\). Vậy \((d'):y=-2x-11\)

Bài 2: Cho đường thẳng d có phương trình \(y=mx+m-1\) (m là tham số). Chứng minh rằng đường thẳng đã cho luôn đi qua một điểm cố định với mọi giá trị của m

Hướng dẫn: Giả sử d đi qua \(M(x_o,y_o)\) với mọi m. Khi đó \(y_o=mx_o+m-1=0\) với mọi m, tức là \((x_o+1)m-(y_o+1)=0\) với mọi m \(<=>\left\{\begin{matrix}x_o+1=0\\ y_o+1=0\end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix}x_o=-1\\ y_o=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy d luôn đi qua điểm \((-1;-1)\) với mọi m.

 

 

3. Luyện tập Bài 3 Chương 2 Đại số 9

Qua bài giảng Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Khái niệm đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) 
  • Biết cách vẽ đồ thị y = ax + b (a ≠ 0) 

3.1. Trắc nghiệm Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Đại số 9 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Đại số 9 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

- Bài tập 15 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 16 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 17 trang 51 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 18 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1

- Bài tập 19 trang 52 SGK Toán 9 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 3 Chương 2 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

  • đồ thị hàm số

    bởi Bùi Huyền ngày 31/05/2018

    cho ba điểm A(-1;6),B(-4;4),C(1;1)

    tìm điểm D để ABCD là hình bình hành

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Vẽ đồ thị hàm số

    bởi Việt Long ngày 20/09/2017

    Giúp! Giúp !

    M.n ai vẽ được đồ thị bài này thì bày cho mình với. Mình vẽ rồi mà sao nó nhiều đường quá k biết đúng k, hehe :p

    *Vẽ đồ thị các hàm số: y=x-3; y=3x-3 ; y=-2x-3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ 

     

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ :

                        \(y=x+\sqrt{3}\)              (1)

                        \(y=2x+\sqrt{3}\)            (2)

    b) Gọi giao điểm của đường thẳng \(y=x+\sqrt{3}\) với các trục Oy , Ox theo thứ tự là A, B và giao điểm của đường thẳng \(y=2x+\sqrt{3}\) với các trục Oy, Ox theo thứ tự A, C. Tính các góc của tam giác ABC (dùng máy tính bỏ túi) 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

-- Mod Toán Học 9 HỌC247

Được đề xuất cho bạn