Bài tập 7 trang 62 SBT Toán 9 Tập 1

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=28

Tìm GTLN của \(P=\dfrac{5a+5b+2c}{\sqrt{12\left(a^2+28\right)}+\sqrt{12\left(b^2+28\right)}+\sqrt{12\left(c^2+28\right)}}\)

Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\). Tìm x để P<0

GTLN của A=\(\dfrac{x^2+10}{x^2+2}\)

CMR: Đường thẳng (d): \(y=mx+2m+1\) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định khi giá trị m thay đổi

tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện2\(\sqrt{x-1}+\sqrt{12-4x}\)≥4

và1≤x≤3

Tìm số thập phân thứ 2013 sau dấu phẩy của số thập phân vô hạn tuần hoàn \(\frac{2011}{2012}\)

Số giá trị của x thỏa mãn \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

Tìm số tự nhiên a để: (23 - a).(a - 3) là số chính phương

Tìm các số nguyên dương thõa mãn:

\(a+b+1=ab\)

Tìm tất cả số nguyên a và b sao cho \(\left(a^4+4b^4\right)\) là số nguyên tố.

giả sử x1 và x2 là nghiệm của pt :\(x^2+2kx+4=0\) Tìm tất cả các giá trị của k sao cho \(\left(\frac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\frac{x_2}{x_1}\right)^2>=3\)

Cho hai đường thẳng (d₁) y=2x -1.

(d₂) y=-x +2 .

a/Chứng tỏ hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau .

Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng trên .

b/ Vẽ hai đường thẳng d₁ và d₂ trên cùng 1 hệ trục tọa độ .

c/ Lập phương trình đường thẳng d₃ đi qua M và có hệ số góc bằng 3 .

d/ Lập phương trình đường thẳng d₄ đi qua M và song song với d₅ :y =5x -7 .

P= \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{5}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị lớn nhất của P

chỉ từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 lập được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên lẽ khác nhau mà mỗi số đều có bốn chữ số

Cho A=\(\sqrt{x^2+2\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x^2-2\sqrt{x^2-1}}\)

a)Tìm x để A có nghĩa

b)Tính giá trị của A khi biết |x| >=\(\sqrt{2}\)

Cho \(x^{670}+y^{670}=6,912\)

Tính S=\(x^{2010}+y^{2010}\)

Tính chữ số tận cùng của \(17^{2015}\)

Tìm một đa thức bậc 6 của biến x với hệ số nguyên và có một nghiệm là \(\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}\)

Cho m>n>0. CMR hàm số ​\(y=\left(\sqrt{m}-\sqrt{n}-\sqrt{m-n}\right)x+m-n\)​ luôn nghịch biến với mọi giá trị của x thuộc tập R

Bài 4: - Tìm tập xác định

- Tìm x để căn thức sau có nghĩa

1) \(\sqrt{x+1}\)

2) \(\sqrt{-5x+7}\)

3) \(\sqrt{x^2}\)

4) \(\sqrt{\dfrac{1}{-2+x}}\)

5) \(\sqrt{x^{2^{ }}-5}\)

6) \(\sqrt{x^{2^{ }}-3x+2}\left(x\le1,x\ge2\right)\)

tim giá trị của x sao cho \(\dfrac{x+1}{2x}\) đạt giá trị nguyên

tìm x sao cho \(\dfrac{x+1}{2}\) đạt giá trị nguyên

Tìm giá trị nhỏ nhất B= 25-30^x +9x

Cho \(y=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)

a) Vẽ đồ thị

b) Tìm giá trị min y

Tìm a và b biết 7a + 4b = -4 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua K(-2; -1)