YOMEDIA

Toán 9 Bài 5: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)


Làm quen với khái niệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và các dạng bài tập liên quan.

Hãy đăng ký kênh Youtube HOC247 TV để theo dõi Video mới

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

Xét đường thẳng \(y=ax+b (a \neq 0)\). Khi đó a được gọi là hệ số góc của đường thẳng \(y=ax+b\)

1.2.Tính chất

Gọi A là giao điểm của đường thẳng \(y=ax+b\) và trục Ox, T là điểm thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) và có tung độ dương. Ta gọi góc tạo bởi đường thẳng \(y=ax+b\) và trục Ox là góc tạo bởi tia AT và tia Ax. Đặt góc đó là \(\alpha\)

Nếu \(a>0\) thì \(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) và \(\tan \alpha =a\)

Nếu \(a<0\) thì \(0^{\circ}<\alpha<90^{\circ}\) và \(\tan (180^{\circ}-\alpha) =-a\)​

Bài tập minh họa

2.1. Bài tập cơ bản

Bài 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng  \(\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1\)

Hướng dẫn: Viết phương trình đường thẳng thành: \(y=\frac{-2}{3}x+2\) nên hệ số góc là \(\frac{-2}{3}\)

Bài 2: Cho phương trình đường thẳng (d) là \(y=x+1\), gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) và Ox. Tính \(\alpha\)

Hướng dẫn: Ta có: \(\tan \alpha =1\) nên \(\alpha =45^{\circ}\)

Bài 3: Cho (d): \(y=ax+b\). Tìm a, b biết (d) đi qua gốc tọa độ và song song với (d') trong đó (d') có hệ số góc là 1

Hướng dẫn: (d) đi qua gốc tọa độ nên \(b=0\), (d) song song (d') và (d') có hệ số góc là 1 nên \(a=1\)

2.2. Bài tập nâng cao

Bài 1: Cho các điểm \(A(m;3)\) và \(B(1;m)\) nằm trên đường thẳng có hệ số góc \(m>0\). Tìm giá trị của m.

Hướng dẫn: Đường thẳng d có hệ số góc là m nên có dạng \((d): y=mx+n\). A và B thuộc d nên ta có hệ \(\left\{\begin{matrix} 3=m.m+n\\ m=m.1+n \end{matrix}\right. <=> \left\{\begin{matrix} m=\sqrt{3}\\ n=0 \end{matrix}\right.\)

Bài 2: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng đi qua điểm \(A(x_1;y_1)\) và có hệ số góc bằng a thì đường thẳng đó có phương trình là \(y-y_1=a(x-x_1)\)

Hướng dẫn: Đường thẳng d có hệ số góc là a nên có dạng \((d): y=ax+b\)

(d) đi qua \(A(x_1;y_1)\) nên \(y_1=ax_1+b\). Do đó \((d): y=ax+(y_1-ax_1)\) hay \((d): y-y_1=a(x-x_1)\)

 

3. Luyện tập Bài 5 Chương 2 Đại số 9

Qua bài giảng Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Khái niệm và tính chất hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

3.1. Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 9 Bài 5 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 9 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 9 tập 1

Bài tập 29 trang 59 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 30 trang 59 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 31 trang 59 SGK Toán 9 Tập 1

Bài tập 25 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 26 trang 67 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 27 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 28 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 29 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 5.1 trang 68 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 5.2 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 5.3 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 5.4 trang 69 SBT Toán 9 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 2 Đại số 9

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 9 HỌC247

 

YOMEDIA