Bài tập 47 trang 124 SGK Toán 8 Tập 2

Bài 1: CMR: các biểu thức sau luôn dương với mọi x

a. 9x^2 - 6x +2

b. x^2 + x +1

Bài 2: Tìm GTNN của BT:

a. A= x^2 -3x +5

b B= (2x-1)^2 -(x+2)^2

Bài 3: Tìm GTLN của BT:

a. A= 4 -x^2+2x

b. B= 4x-x^2

Các bạn ơi giúp mk với. Mai mk cần rồi!!!

Chứng minh rằng một tứ giác:

a) không thể có cả bốn góc đều là góc nhọn.

b) không thể có cả bốn góc đều là góc tù.

PTĐTTNT

1/ x⁴-6x³+12x²-14x+3

Thu gọn

2/ 3(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)...(2²⁵⁶+1)

3/ Tìm n để đa thức 2n²-n+2 chia hết cho 2n+1

4/ CMR n²(n²-7)⋮36 với mọi số tự nhiên n

Rút gọn biểu thức sau:

(\(2x^3\)+3y).( \(2x^4y\)- \(3x^2y^2\)+\(4y^3\))

a) Tìm x

3x² -2x -1

b) Tính

2x (x² -2x + 1)

Cho biểu thức P=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)

a)Rút gọn P.

b)Chứng minh rằng: Nếu a³+b³+c³=3ab thì a=b=c hoặc a+b+c=0

a) Tìm n thuộc Z để giá trị biểu thức \(n^3+n^2-n+5\) chia hết cho giá trị biểu thức n + 2

b) Tìm n thuộc Z để giá trị biểu thức \(n^3+3n-5\) chia hết cho giá trị biểu thức \(n^2+2\)

\(\dfrac{1-3x}{x-3}\ge1\)

Giải bất phương trình

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất :

B= -x²+4x+3

C=x²-2x+y²-4x+6

Giúp mk vs ai bít hong bài khó wua

chứng tỏ rằng: (ax+by)^2 <= (a^2+b^2)(x^2+y^2)

jup mìk vs mai đi học rồi...

cho a,b>0 thỏa mãn a+b=a²+b²=a³+b³.

Tính a²⁰¹⁵+b²⁰¹⁵

Tìm x:

a) x³-4x=0

b) (x+1)² -x-1=0

Chứng minh:

a² + b² + c² \(\ge\) a(b+c)

a^2 + b^2 + 1 >= ab + a + b. Cho a+b+c =0 chung minh a^3 + b^3 + c^3 = 3abc

1,Tìm x biết

a, 6x.(3x+15)-2x.(9x-2)=17

b,(15x-2x).(4x+1)-(13x-4x).(2x-3)-(x-1).(x+2)+x+2=52

2, Cho biểu thức P=3x.(4x+1)+5x².(x-1)-4x.(3x+9)+x.(5x-5x²)

a, Rút gọn biểu thức P

b,Giá trị của P khi \(\left|x\right|=2\)

c,Tìm x để P=2017

3, Tìm Min của biểu thức sau

f(x)=(x-1)(x+2).(x+3).(x+6)

Tìm GTNN của A=2x²+2x+1

Cho x,y,z thỏa mãn x+y+z=7;x^2+y^2+z^2=23,xyz=3

Tính H=1/xy+z-6+1/yz+x-6+1/zx+y-6

Tìm x biết

x(x-2016)+x-2016=0

A)(x-1)-(2x-1)=9-x

B)(4x+2)(x²+1)=0

\(\dfrac{2x-1}{3}\)=x-1

Viết đa thức sau dưới dạng tích :

x³-9x²+27x-27=?

27x⁶-y³=?

Ai bít hôm giúp mk vs

Giai các bpt

a, 2x+2>4

b, 3x+2>-5

c,10-2x>2

d,1-2x<3

e,10x+3-5≤14x+12

f/ (3x-1)< 2x+4

g 4x-8 ≥3(2x-1)-2x+1

h/ x^x -x(x+2)> 3x-1

i/ x+8 >3x-1

j/ 3x- (2x+5) ≤(2x-3)

k/ (x-3) (x+3)<x(x+2)+3

l/ 2(3x-1) -2x<2x+1

m, (3-2x/5)> (2-x/3)

n, (x-2/6)-(x-1/3)≤x/2

o, (x+1/3)>(2x-1/6) -2

p, 1+ (2x+1)/3) >(2x-1/6) -2

q, (x+5/6)-(2x+1/3)≤ (x+3/2)

r, (5x+4/6) -(2x-1/12)≥4

CMR : Nếu tam giác có trục đối xứng thì tam giác đó là tam giác cân

( Nếu bài này có hình thì ai biết vẽ hình giúp mình nhé )

mn giúp mk vs

BT1 Chứng minh các biểu thức sau có gtri dương vs mọi x

c) C=x^2-x+1

e) E=x^2+3x+3

g) G=3x^2-5x+3

k) K=4x^2+3x+2

Help cần gấp

tìm số nguyên n để

\(\left(n^2+3n+3\right)⋮\left(2n-1\right)\)

Bài 1: Cho biểu thức A = x+2/x +3x-5/x²+6-x+1/2-x

a.tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b.rút gọn A

Bài 2 ;cho biểu thức B=(a+3)/2a²+6a*(1-6a-18/a²-9)

a.tìm điều kiện xác định của B

b.rút gọn B

Cho phân thức

A=\(\dfrac{x-3}{x^2-6x+9}\)

a)Tìm x để phân thức A được xác định

b)Rút gọn A

c)Tìm x để A=0

d)Tìm x để A=2

e)Tìm x để A>0, A<0

f)Tìm x để A nguyên

jup mik vs nha mik cần gấp lắm

tìm giá trị nhỏ nhất

B= 3x^2-5x+7

a^2+b^2+a^2b^2+5 >=2(a+1)(b+1)

thực hiện phép chia hợp lí

(x^2-2x-y^2+1) : (x-y-1)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

4x² + 4x - 3

a)Xác định n thuộc N để 2ⁿ-1 chia hết cho 7

b)Cm 2ⁿ+1 không chia hết cho 7 với n thuộc N

phân tích đa thức thành nhân tử

x³+3x²+6x+4

Cho x+y=1. Tính P=3x²+3y²-7x-7y+6xy+1

Cho x²+y²=17; x-y=5

Tính: a, x⁴+y⁴

b, x⁵-y⁵

c, x⁷-y⁷

cho x+y=a và xy=b tính

Cho \(a+b+c=0\)

Chứng minh: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn điều kiện:

a² - b² = c² - d². Chung minh S=a+b+c+d là hợp số

Giải phương trình
a, \(x^4+2x^3-4x^2-5x-6=0\)
b, \(\left(\dfrac{1}{1.101}+\dfrac{1}{2.102}+\dfrac{1}{3.103}+...+\dfrac{1}{10.110}\right).x=\dfrac{1}{1.11}+\dfrac{1}{2.12}+\dfrac{1}{100.110}\)

Tìm x, biết;

x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 2 =0.

tìm giá trị lớn nhất

Q = -x^2 - 2y^2 -2xy + 8x + 6y + 13

giúp mình vs

Tìm x biết 2/x-2>1

(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=24

tìm x

\(6\times\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^3+2\left(x-1\right)\times\left(x^2+x+1\right)=1\)

Tìm a,b sao cho:

x⁴ + 2x³ - ax +2b chia hết cho x²-x-2

Cho P= 1²+2²+3²+...+100²

Chứng minh rằng P không phải là số chính phương

Tìm giá trị lớn nhất

a. \(5-8x-x^2\)

b.\(4x-x^2+1\)

cmr:

\(\left(2015^{2017}+2017^{2015}\right)⋮2016\)

Chứng minh nếu \(a^3+b^3+c^3=3abc\) và a, b, c > 0. Chứng minh a = b = c

Giải bất phương trình: \(x^3-2x^2+3x-6< 0\)

Phân tích: \(a\left(b-c\right)^3+b\left(c-a\right)^3+c\left(a-b\right)^3\)

a) Chứng minh : (a + b)² = (a – b)² + 4ab

b) Tính : (a – b)²⁰¹⁵ biết a + b = 9 ; ab = 20 và a < b

đặt A=\(n^3+3n^2+5n+3\).chúng minh rằngA chia hết cho 3 với mọi giá trị nguyên dương của n

Tìm giá trị nhỏ nhất

a. \(x^2-4x+1\)

b. \(4x^2+4x+11\)

c. \(3x^2-6x-1\)

tìm x;y trong phương trình nghiệm nguyên sau:

a)x^2+y^2-2.(3x-5y)=11

b)x^2+4y^2=21+6x

c)4x^2+y^2=6x-2xy+9

d)9x^2+8y^2=12(7-x)

Chứng minh rằng:

1+2015+2015²+2015³+...+2015⁷= 2016.(1+2015²)(1+2015⁴)

1.Tính:

a)\(x^4+64\)

b)\(x^5+x^4+1\)

c)\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

2. Tìm tất cả giá trị x,y, biết:

xy+1=x+y