YOMEDIA
NONE

Chứng minh S=a+b+c+d là hợp số biết a^2 - b^2 = c^2 - d^2

Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thoả mãn điều kiện:

a2 - b2 = c2 - d2. Chung minh S=a+b+c+d là hợp số

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lời giải:

    Ta có: \(a^2-b^2=c^2-d^2\)

    \(\Leftrightarrow (a-b)(a+b)=(c-d)(c+d)\)

    Vì \(a-b-(a+b)=-2b\) chẵn nên \(a-b,a+b\) có cùng tính chẵn lẻ

    Tương tự \(c-d, c+d\) cũng cùng tính chẵn lẻ.

    Mà \((a-b)(a+b)=(c-d)(c+d)\) nên \(a-b,a+b, c-d, c+d\) cùng tính chẵn lẻ

    Do đó: \(a+b+c+d\) chẵn. Mà \(a,b,c,d\in\mathbb{N}^*\) nên \(a+b+c+d>2\)

    Từ đây suy ra \(a+b+c+d\) là hợp số.

      bởi Ngọc Chinh 27/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF