YOMEDIA
NONE

Bài tập 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1

Chứng minh rằng: n2 (n + 1) + 2n(n + 1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta có n2 (n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)

Vì n và n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp nên có ít nhất 1 số chia hết cho 2

⇒ n(n + 1) ⋮ 2

n, n + 1, n + 2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 3

⇒ n(n + 1)(n + 2) ⋮ 3 mà ƯCLN (2;3) = 1

vậy n(n + 1)(n + 2) ⋮ (2.3) = 6

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON