Trong bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Đây là một trong những phương pháp phân tích thành nhân tử rất hay gặp trong chương trình toán của chúng ta.
Tóm tắt lý thuyết
1.1 Kiến thức cần nhớ
Phân tích đa thức thành nhân tử, (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của các những đa thức.
Có nhiều cách phân tích đa thức thành nhân tử, nhưng ở bài học này, chúng ta sẽ tiếp cận với phương pháp đặt nhân tử chung.
Lưu ý: Trong một số bài toán, để xuất hiện nhân tử chung cần đổi dấu một số hạng tử ta cần nhớ tính chất A=-(-A).
Bài tập minh họa
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. \(2{x^3} + 3{x^2}\)
b. \({x^2} + 6x \)
Hướng dẫn:
a.
\(\begin{array}{l} 2{x^3} + 3{x^2}\\ = ({x^2})(2x + 3)\\ = {x^2}(2x + 3) \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} {x^2} + 6x = (x + 6)x \end{array}\)
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a. \({x^2}y + x{y^2}\)
b. \({x^2}y + x + xy \)
Hướng dẫn:
a.
\(\begin{array}{l} {x^2}y + x{y^2}\\ =xy(x + y) \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} {x^2}y + x + xy \\ = x(xy +y+1) \end{array}\)
Bài 3: Giải phương trình \({x^2} + 4x = 0\)
Hướng dẫn:
Ta đã biết rằng A.B=0 \( \Leftrightarrow \) A=0 hoặc B=0 nên ta sẽ đưa đa thức \({x^2} + 4x + 3\) về dạng nhân tử như sau:
\(\begin{array}{l} {x^2} + 4x = 0\\ x(x + 4) = 0\\\end{array}\)
Từ đây ta được x=0 hoặc x+4=0 tức là x=0 hoặc x=-4
3. Luyện tập Bài 6 Toán 8 tập 1
Qua bài giảng Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
- Nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
- Vận dụng được phương pháp đặt nhân tử chung để giải một số bài toán liên quan
3.1 Trắc nghiệm về phương pháp đặt nhân tử chung
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
-
- A. \(x(2x^2+3xy+2y)\)
- B. \(xy(2x^2+3x+2)\)
- C. \(2x(x+3xy+2y)\)
- D. \(2xy\left( {x + \frac{3}{2}x + 1} \right)\)
-
- A. \(3x(5{x^2} - x + 2)\)
- B. \(5x(3{x^2} - x + 2)\)
- C. \(x(3{x^2} - x + 2)\)
- D. \(2x(5{x^2} - x + 5)\)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK về phương pháp đặt nhân tử chung
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 6 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 39 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 40 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 41 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 42 trang 19 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 21 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 22 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 23 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 24 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 25 trang 8 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 6.1 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 6.2 trang 9 SBT Toán 8 Tập 1
4. Hỏi đáp Bài 6 Chương 1 Đại số 8 tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
