YOMEDIA
NONE

Chứng minh BN+CM=BC biết tam giác ABC có góc A=60 độ

Cho tam giác ABC có góc A=60 độ, tia phân giác của góc B cắt AC ở M. tia phân giác của góc C cắt AB ở N. Chứng minh rằng: BN+CM=BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyễn hoàng anh

    Gọi H là giao điểm của NC và BM

    Vẽ HK là phân giác BHC => BHK = CHK = BHC/2

    Có: A + ABC + ACB = 180o

    => 60o + ABC + ACB = 180o

    => ABC + ACB = 180o - 60o = 120o

    => ABC/2 + ACB/2 = 60o

    Mà NBH = HBK = ABC/2; KCH = MCH = ACB/2

    Nên HBK + HCK = 60o

    => BHC = 180o - (HBK + HCK) = 180o - 60o = 120o

    => BHK = KHC = BHC/2 = 60o

    Có: BHN + BHC = 180o ( kề bù)

    => BHN + 120o = 180o

    => BHN = 180o - 120o = 60o

    Xét t/g BHK và t/g BHN có:

    BHK = BHN = 60o (cmt)

    BH là cạnh chung

    NBH = KBH (gt)

    Do đó, t/g BHK = t/g BHN (g.c.g)

    => BK = BN (2 cạnh tương ứng) (1)

    Tương tự như vậy ta cũng có: t/g KHC = t/g MHC (g.c.g)

    => KC = MC (2 cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1) và (2) => BN + MC = BK + KC = BC (đpcm)

     

     

     

      bởi nguyễn hoàng anh 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON