YOMEDIA
NONE

Chứng minh BE=CD biết tam giác ABC có góc B=góc C, BD và CE là tia phân giác của góc ABC và ACB

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Gọi BD và CE là tia phân giác của góc ABC và góc ACB. Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:

a. BE = CD

b. AB = AC

c. IE = ID , IB = IC

d. AI vuông góc BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Bảo

    hinh, bn tự vẽ!

    Giải:

    a/ Vì góc B = góc C (gt)

    => góc ABD = góc DBC = góc ACE = góc ECB (các góc tạo thành từ 2 tia p/g của 2 góc)

    Xét t/g BCD và t/g CBE có:

    góc B = góc C (gt)

    BC: cạnh chung

    góc ECB = góc DBC(cmt)

    => t/g BCD = t/g CBE (g.c.g)

    => BD = CE (2 cạnh tương ứng)

    b/ Vì góc B = góc C (gt)

    => t/g ABC cân tại A

    => AB = AC

    c/ Xét t/g IEB và t/g IDC có:

    góc BIE = góc CID (đối đỉnh)

    BE = CD (2 cạnh tương ứng do t/g BCD = t/g CBE)

    góc ABD = góc ACE (đã cm)

    => t/g IEB = t/g IDC (g.c.g)

    => IE = ID (2 cạnh tương ứng)

    IB = IC (2 cạnh tương ứng)

    d/ Kéo dài AI, cắt BC tại H

    Xét t/g ABI và t/g ACI có:

    AI: cạnh cung

    AB = AC (ý b)

    IB = IC (ý c)

    => t/g ABI = t/g ACI (c.c.c)

    => góc BAI = góc CAI(2 góc tương ứng)

    Xét t/g ABH và t/g ACH có:

    AB = AC (ý b)

    góc BAI = góc CAI (cmt)

    AH: cạnh chung

    => t/g ABH = t/g ACH (c.g.c)

    => góc AHB = góc AHC (2 góc tương ứng)

    mà góc AHB + góc AHC = 180o(kề bù)

    => góc AHB = góc AHC = 90o

    => AH _l_ BC

    mà AH là đường kéo dài của AI

    => AI _l_ BC

      bởi Nguyễn Bảo 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON