YOMEDIA
NONE

Chứng minh AE=EC biết tam giác ABC có D là trung điểm của AB

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD=EF

b) tam giác ADE bằng tam giác EFC

c) AE=EC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyen Baoanh

    A D E B F C a)Nối D với F. Xét \(\Delta BDF\) và \(\Delta FDE\) ta có:

    \(\widehat{BDF}=\widehat{DFE}\) (so le trong (Vì AB//EF (gt)))

    DF cạnh chung

    \(\widehat{DFB}=\widehat{FDE}\) (so le trong (Vì DE//BC (gt)))

    \(\Rightarrow\Delta BDF\)\(=\Delta FDE\) (g.c.g)

    \(\Rightarrow DB=EF\) (2 cạnh tương ứng )

    Mà \(DB=DA\) (D là trung điểm AB)

    Suy ra AD=EF

    b)Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\:\) ta có:

    \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\) (\(=\widehat{BAC}\); đồng vị của DE//BC và EF//AB)

    \(AD=EF\) (cmt)

    \(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (đồng vị của DE//BC)

    \(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta EFC\) (g.c.g)

    c)Vì \(\Delta ADE=\Delta EFC\) (cmt)

    Suy ra \(AE=EC\) (2 cạnh tương ứng )

     

      bởi Nguyen Baoanh 10/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON