Bài tập 19 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2

Cho tam giác ABC có D,E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Nối BE, DE, Chứng minh:

a) AD+DE>BE

b) Chu vi cuat tam giác ADE>BC

Cho tam giác OBC cân ở O.Trên tia đối của tia OC lấy điểm A.Chứng minh AB<AC

cho ΔABC, điểm M nằm tỏng tam giác. BM cắt AC tại I. Chứng minh: MA+MB+MC<AB+AC+BC

Cho tam giác ABC cân tại A. D thuộc tia đối của của tia BA. Chứng minh rằng DC>DB

Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A, AB=9cm AC=12cm.Tính BC

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh AI là đường trung trực của MN

Cho tam giác ABC vuống tại A phân giác của góc B cắt AC tại D kẻ DH vuống góc với BC

a) CM: DC lớn hơn DA

b) Nối AH cắt BD tại I.Chứng minh AH vuống góc BD và IB lớn hơn ID

Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh: AB+AC<BC+AH

Cho tam giác ABC . M là trung điểm của BC . Vẽ BD vuông góc AM. kẻ CE vuông góc AM

CMR : a, BD=CE và DM=EM

b, Ab+AC > 2 AM

Bài 18 (trang 63 SGK Toán 7 tập 2): Cho các bộ ba đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) 2cm; 3cm; 4cm

b) 1cm; 2cm; 3,5cm

-Hãy vẽ tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là một trong các bộ ba ở trên (nếu vẽ được). Trong trường hợp không vẽ được ,hãy giải thích.

-dựa vào bất đẳng thức tam giác và hệ quả của bất đẳng thức tam giác nêu mối quan hệ giữa hiệu độ dài 2 cạnh bất kỳ so với độ dài hai cạnh còn lại; tổng độ dài hai cạnh bất kỳ so với độ dài hai cạnh còn lại

Cho ba a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

\(2\left(ab+bc+ca\right)>a^2+b^2+c^2\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}\ge60^0\) . CMR \(AB+AC\le2.BC\)

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc BC. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{AB+AC-BC}{2}\) < AD < \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)