Giải bài 21 tr 40 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho hình 5. Chứng minh rằng \(MA + MB < IA + IB < CA + CB\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Trong một tam giác:
+) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+) Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Chẳng hạn: Trong tam giác \(ABC\), ta có: \(AB - AC < BC < AB + AC.\)
Lời giải chi tiết
Trong \(∆AMI\) ta có:
\( MA < MI + IA\) (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với \(MB\) ta có:
\( MA + MB < MI + IA + MB\)
\( \Rightarrow MA + MB < IB + IA \) (1)
Trong \(∆BIC\) ta có:
\(IB < IC + CB\) (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với \(IA\) ta có:
\(IB + IA < IC + CB + IA\)
\( \Rightarrow IB + IA < CA + CB\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(MA + MB < IB + IA < CA + CB\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
cho tam giác cân tại A ( góc A nhọn ) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H . Chứng minh :a)tam giác ADB=tam giác AEC và AH vuông góc BC , b) 2AB>BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB= 6cm , AC =8cm .
a, Tính BC và chu vi tam giác ABC .
b, Đường phân giác của góc B cắt AC tại D . Vẽ DH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Chung minh tam giac ABD = tam giac HBD
c, Chung minh DA < DC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm điểm C thuộc d sao cho CA+CB ngắn nhất biết A, B nằm cùng phía đối với d
bởi Phạm Khánh Ngọc
26/04/2019
Cho đường thẳng d và 2 điểm AB nằm cùng phía đối vs d.
Tìm C thuộc d sao cho CA + CB ngắn nhất.
Giup mk vs
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm độ dài AC biết tam giác ABC cân có AB=6cm, BC=2cm
bởi Việt Long
26/04/2019
cho tam giác cân ABC với AB=6cm,BC=2cm tìm độ dài AC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AD+AE < AB+AC biết tam giác ABC có góc B và C nhọn, M là trung điểm BC
bởi Mai Bảo Khánh
26/04/2019
Cho tam giác ABC có góc B và góc C nhọn M là trung điểm của BC Vẽ BD vuông góc với AM tại D, CE vuông góc AM tại E . CMR
a,BD <BC/2
b,AD+AE < AB+AC
c,2AM<AB+AC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác cân ABC M là 1điểm nằm giữa B và C N là điểm trên đường thẳng BC nhưng nằm ngoài đoạn BC
Cm a AM<AB b AB<AN
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh nếu AD=AB thì AB < AC biết tam giác ABC có điểm D nằm trong tam giác
bởi thanh duy
26/04/2019
cho tam giác ABC và điểm d nằm trong tam giác . cmr nếu AD=AB thì AB<AC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất biết tam giác ABC vuông ở A, điểm M nằm giữa B và C
bởi Phan Thị Trinh
26/04/2019
cho tam giác ABC vuông góc ở A, điểm M nằm giữa B và C . Gọi D , E theo thứ tự là hình chiếu của M trên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AB+AC-BC=2r biết tam giác ABC vuông tại A có I là điểm nằm trong tam giác
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
26/04/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A .I là điểm nằm trong tam giác và cắt đều 3 cạnh của tam giác mọi khoảng cách từ I đến các cạnh của tam giác ABC là r . CMR : AB+AC-BC=2r
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AM < (AB+AC+BC)/2 biết tam giác ABC có AB < AC, M là trung điểm BC
bởi Phan Quân
26/04/2019
Cho tam giác ABC có AB < AC. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Chứng minh:
a) Tam giác ABM = tam giác DCM
b) góc BAM > góc CAM
c) AM < (AB + AC + BC) : 2
d) AM < (AB+AC) : 2
Mình đang cần rất gấp. Giúp mình nha, cảm ơn trước!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm 1 cách chứng minh khác bất đẳng thức tam giác
bởi Lê Viết Khánh
05/12/2019
Tìm 1 cách chứng minh khác bất đẳng thức tam giác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AC < DC biết tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác, DE vuông góc BC
bởi Trần Thị Trang
26/04/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là tia phân giác, kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC). Goi F là giao điểm của AB và DE
CMR: a) BD là đường trung trc của AE
b) DF=DC
c) AC< DC
d) AE song song FC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có thể vẽ được một tam giác với ba cạnh có độ dài tương ứng là 1 cm, 3cm và 4 cm không ?
bởi na na
26/04/2019
có thể vẽ được một tam giác với ba cạnh có độ dài tương ứng là 1 cm ,3cm và 4 cm hay không ? dùng compa để kiểm tra chứng
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 19 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 20 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 22 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 23 trang 40 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 24 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 25 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 26 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 27 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 28 trang 41 SBT Toán 7 Tập 2
