Giải bài 27 tr 41 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho điểm \(M\) nằm trong tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng tổng \(MA + MB + MC\) lớn hơn nửa chu vi tam giác \(ABC.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
Trong một tam giác:
+) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+) Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
+) Chu vi tam giác bằng tổng ba cạnh của tam giác đó
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là: \(\displaystyle {{AB + AC + BC} \over 2}\)
Trong \(∆AMB\) ta có:
\(MA + MB > AB\) (bất đẳng thức tam giác) (1)
Trong \(∆AMC\) ta có:
\(MA + MC > AC\) (bất đẳng thức tam giác) (2)
Trong \(∆BMC\) ta có:
\(MB + MC > BC\) (bất đẳng thức tam giác) (3)
Cộng từng vế của (1), (2) và (3) ta có:
\(MA + MB + MA + MC + MB + MC\)\( > AB + AC + BC\)
Hay \(2(MA + MB + MC) \)\(> AB + AC + BC\)
Suy ra: \(\displaystyle MA + MB + MC \)\(\displaystyle > {{AB + AC + BC} \over 2}\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C
Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MB < (BC+BA)/2 biết M là trung điểm của AC
bởi thanh hằng
17/12/2019
Cho \(\Delta\)ABC biết: M là trung điểm của AC. CM MB<\(\dfrac{BA+BC}{2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC có AB = 1cm AC=10cm cạnh BC có số đo là 1 số nguyên Chu vi của tam giác ABC là
A 20cm
B 12cm
C 21cm
D 22 cm
hướng dẫn cách làm luôn nha mik cảm ơn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
bộ ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác
A 1cm 2cm 3cm
B 3cm 4cm 5cm
C 2cm 3cm 4cm
D 4cm 5cm 6cm
chỉ mik cách làm luôn nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là 1 số tự nhiên lẻ
bởi thùy trang
18/12/2019
Độ dài 2 cạnh của 1 tam giác bằng 7 cm và 2 cm .Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là 1 số tự nhiên lẻ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tam giác ABC là tam giác gì biết độ dài các cạnh là số nguyên với đơn vị là cm?
bởi thuy tien
18/12/2019
Cho tg ABC có AB = 5cm ; AC= 1cm.Hỏi tg ABC là tg gì biết độ dài các cạnh là số nguyên với đơn vị là cm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không?
bởi hà trang
18/12/2019
Ba thành phố A, B ,C là 3 đỉnh của 1 tam giác ; biết rằng :AC=30km ; AB = 90km(h.20 sgk toán 7 tập 2 trang 64)
a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60km thì thành phố B có nhận được tín hiệu ko? Vì sao?
b) Cũng câu hỏi hư vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng 120km?
GIÚP MK VS , MK ĐANG CẦN RẤT GẤP!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 1 : Cho điểm M nằm trong tam giác ABC, CMR: AM + BM < BC + AC.
Bài 2 : Tính diện tích của tam giác cân: AB = 8 cm, AC = 13 cm
Bài 3 : Cho tam giác ABC, O nằm giữa B và C . Trên tia đối của tia OA lấy điểm D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. CMR: MN \(\le\)
Help me!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh OA, OB, OC là độ dài 3 cạnh của một tam giác biết tam giác ABC đều
bởi Trần Phương Khanh
18/12/2019
cho tam giác abc đều , o là một điểm bất kì nằm trong tam giác , cm oa ob oc là độ dài ba cạnh của một tam giác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm
bởi Anh Nguyễn
18/12/2019
Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,9cm và 7,9cm.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy H thuộc AC sao cho AB = AH. Kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AC tại H cắt cạnh BC tại K và cắt tia AB tại M
a) Chứng minh góc BAK = góc HAK
b) Chứng minh AK là đường trung trực của BH
c) So sánh BK và KC
d) Chứng minh MH + KC > MC + KH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác abc vuông ở a, đường cao ah.trên cạnh bc lấy điểm Đ sao cho ba=BD?đường vuông góc với bc cắt ac ở e.
a) c/m ad=de
b) c/m ad là tia phan giác của góc hac
c)đường phan giác góc ngoài tại đỉnh c cắt đường thẳng be tại k.tính góc bak và góc bkc
d) c/m hd<dc
e) c/m ab+ac<BC+ah
giup voi thu ba phai nộp roi!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời
