Bài tập 17 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 17 tr 63 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

a) So sánh MA với MI+IA, từ đó chứng minh \(MA + MB < IB + IA\)

b) So sánh IB với IC+CB, từ đó chứng minh \(IB + IA < CA + CB\)

c) Chứng minh bất đẳng thức \(MA + MB < CA + CB\)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Trong tam giác MIA, ta có: \(MA < MI + IA\)

Cộng MB vào hai vế, ta có:

\(MA + MB < MB + MI + IA\)

Hay \(MA + MB < IB + IA\,\,\left( {dpcm} \right)\)

b) Trong tam giác BIC, ta có: \(IB < IC + CB\)

Cộng IA vào hai vế, ta có:

\(IB + IA < IC + CB + IA\)

Hay \(IB + IA < IC + IA + CB\)

Hay \(IB + IA < CA + CB (đpcm)\)

c) Ta có: \(MA + MB < IB + IA\) (kết quả câu a)

và \(IB + IA < CA + CB\) (kết quả câu b)

Do tính chất bắc cầu, ta suy ra được: \(MA + MB < CA + CB\) (đpcm)

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ