Bài tập 17 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 17 tr 63 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.

a) So sánh MA với MI+IA, từ đó chứng minh \(MA + MB < IB + IA\)

b) So sánh IB với IC+CB, từ đó chứng minh \(IB + IA < CA + CB\)

c) Chứng minh bất đẳng thức \(MA + MB < CA + CB\)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Trong tam giác MIA, ta có: \(MA < MI + IA\)

Cộng MB vào hai vế, ta có:

\(MA + MB < MB + MI + IA\)

Hay \(MA + MB < IB + IA\,\,\left( {dpcm} \right)\)

b) Trong tam giác BIC, ta có: \(IB < IC + CB\)

Cộng IA vào hai vế, ta có:

\(IB + IA < IC + CB + IA\)

Hay \(IB + IA < IC + IA + CB\)

Hay \(IB + IA < CA + CB (đpcm)\)

c) Ta có: \(MA + MB < IB + IA\) (kết quả câu a)

và \(IB + IA < CA + CB\) (kết quả câu b)

Do tính chất bắc cầu, ta suy ra được: \(MA + MB < CA + CB\) (đpcm)

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 17 trang 63 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 17 trang 63 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho tam giác ABC có BC=1cm, AC=8cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?

    • A. Tam giác vuông tại A
    • B. Tam giác cân tại A
    • C. Tam giác vuông cân tại A
    • D. Tam giác cân taị B

Được đề xuất cho bạn