YOMEDIA
NONE

Chứng minh AB+AC < BC+AH biết tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao. Chứng minh: AB+AC<BC+AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Võ Nguyên Hạo

    A B C H

    Giả sử BĐT này đúng: \(\text{AH+BC>AB+AC }\)
    \(\Rightarrow\left(AH+BC\right)^2>\left(AB+AC\right)^2\)
    \(\Leftrightarrow AH^2+2AH.BC+BC^2>AB^2+2AB.AC+AC^2\left(1\right)\)
    Ta có:

    \(BC^2=AB^2+AC^2\left(2\right)\)
    \(2AH.BC=2AB.AC\left(3\right)\)

    Thế(2)và (3)vào pt (1), ta được:

    \(AH^2+AB^2+2AB.AC+AC^2>AB^2+2AB.AC+AC^2\)(Luôn đúng)

      bởi Võ Nguyên Hạo 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Đào Trần Tuấn Anh

    Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,Chứng minh: BC + AH > AB + AC,Toán học Lớp 7,bài tập Toán học Lớp 7,giải bài tập Toán học Lớp 7,Toán học,Lớp 7

      bởi Đào Trần Tuấn Anh 25/03/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON