Bài tập 21 trang 64 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 21 tr 64 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Một trạm biến áp và một khu dân cư được xây dựng cách xa hai bờ sông tại hai địa điểm A và B (h.19)

Hãy tìm trên bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử bờ sông là đường thẳng a. Cần tìm vị trí của điểm C sao cho AC+CB nhỏ nhất.

Cách xác định vị trí điểm C như sau: Ta lấy một điểm A' sao cho đường thẳng a là đường trung trực của AA'. Nối A với B cắt đường thẳng a tại C, đó là vị trí cần để xây dựng trạm bơm.

Thật vậy, lấy một điểm M bất kì trên đường trung trực của AA' => MA=MA'.

Khi đó: MA+MB=MA'+MB

Trong tam giác A'BM, ta có: \(MA' + MB \ge A'B\,\,hay\,\,MA + MB \ge AB\)

Ta có: MA+MB nhỏ nhất là bằng A'B khi M là giao điểm của đường thẳng a và đoạn thẳng AB.

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 21 trang 64 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ