YOMEDIA
NONE

Chứng minh AI là đường trung trực của MN biết tam giác ABC cân tại A có 2 trung tuyến

Cho tam giác ABC cân tại A có hai trung tuyến BN và CM cắt nhau tại I. Chứng minh AI là đường trung trực của MN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • nguyen ha vy

    gọi giao điểm của AI và MN là E

    vì I là giao của 2 đường trung tuyến trong tam giác nên nó cũng thuộc trung truyến còn lại

    => AI là trung tuyến của ΔABC

    mà ΔABC cân tại A nên trung tuyến ứng với BC đồng thời là đường trung trực của BC => AI ⊥ BC

    vì MN là đường trung bình của ΔABC nên MN // BC => AI ⊥ MN (1)

    => ∠ABC = ∠AMN

    ∠ACB = ∠ANM

    xét ΔAME và ΔANE có

    ∠AEM = ∠AEN = 90o

    AM = AN

    ∠AME = ∠ANE

    => ΔAME = ΔANE (ch - gn)

    =>ME = NE (2 cạnh tương ứng) (2)

    Từ (1)(2) => AI là đường trung trực MN (ĐPCM)

      bởi nguyen ha vy 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON