Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 77293
Cho cấp số cộng (un) biết \({u_1} = 3,{u_2} = - 1.\) Tìm u3
- A. u3 = 4
- B. u3 = 2
- C. u3 = -5
- D. u3 = 7
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 77297
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
.png)
- A. \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 1}}\)
- B. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
- C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 77299
Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B. (1; 2)
- C. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- D. (-3; 1)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 77300
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}.\)
- A. x = -1
- B. x = -2
- C. y = 2
- D. y = -2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 77301
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó.
- A. \(S = 2\pi {a^2}\)
- B. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)
- C. \(S = \pi {a^2}\)
- D. \(S = 4\pi {a^2}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 77304
Một mặt cầu có đường kính bằng a có diện tích S bằng bao nhiêu?
- A. \(S = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
- B. \(S = \frac{{\pi {a^2}}}{3}\)
- C. \(S = \pi {a^2}\)
- D. \(S = 4\pi {a^2}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 77306
Tìm nghiệm của phương trình \(\log {}_2\left( {3x - 2} \right) = 3.\)
- A. \(x = \frac{8}{3}\)
- B. \(x = \frac{10}{3}\)
- C. \(x = \frac{16}{3}\)
- D. \(x = \frac{11}{3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 77307
Cho biểu thức \(P = {2^x}{.2^y}\left( {x;y \in R} \right).\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. \(P = {2^{x - y}}\)
- B. \(P = {4^{xy}}\)
- C. \(P = {2^{xy}}\)
- D. \(P = {2^{x + y}}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 77310
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích V của khối chóp D'.ABCD
- A. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
- D. \(V = {a^3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 77312
Trong khai triển nhị thức \({\left( {2x - 1} \right)^{10}}.\) Tìm hệ số của số hạng chứa x8
- A. 45
- B. 11520
- C. -11520
- D. 256
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 77317
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và \(SA = a\sqrt 2 ,SB = a\sqrt 5 .\) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
- A. 450
- B. 300
- C. 1200
- D. 600
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 77321
Phương trình \({\sin ^2}x + \sqrt 3 {\mathop{\rm sinxcosx}\nolimits} = 1\) có bao nhiêu nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]?\)
- A. 5
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 77323
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} .\) Tính M – m.
- A. \(M - m = 2\sqrt 2 \)
- B. \(M - m = 2\sqrt 2 + 2\)
- C. M - m = 4
- D. \(M - m = 2\sqrt 2 - 2\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 77327
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 .\) Biết SA vuông góc với đáy và \(SC = a\sqrt 5 .\) Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
- B. \(V = 2{a^3}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 77330
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.
.png)
- A. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- D. (-2; 0)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 77332
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.
- A. \(\frac{7}{{15}}\)
- B. \(\frac{8}{{15}}\)
- C. \(\frac{1}{{5}}\)
- D. \(\frac{1}{{15}}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 77335
Cho hai số thực a, b với \(a > 0,a \ne 1,b \ne 0.\) Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \({\log _{{a^3}}}\left| b \right| = \frac{1}{2}{\log _a}\left| b \right|\)
- B. \(\frac{1}{2}{\log _a}{b^2} = {\log _a}\left| b \right|\)
- C. \(\frac{1}{2}{\log _a}{a^2} = 1\)
- D. \(\frac{1}{2}{\log _a}b{}^2 = \log {}_ab\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 77338
Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?
- A. \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 5\)
- B. \(y = {\left( {{x^2} + 1} \right)^2}\)
- C. \(y = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\)
- D. \(y = - {x^4} - 3{x^2} + 4\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 77341
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}\left( {x + 2} \right).\) Hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?
- A. 3
- B. 2
- C. 0
- D. 1
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 77344
Cho \({\log _a}b = 2;{\log _a}c = 3.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {a{b^3}{c^3}} \right).\)
- A. P = 251
- B. P = 21
- C. P = 22
- D. P = 23
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 77346
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
- A. \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 1\)
- B. y = sinx
- C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
- D. \(y = - {x^3} - 2x\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 77349
Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?
- A. 3360
- B. 3480
- C. 246
- D. 245
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 77353
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {\frac{1}{3};3} \right].\) Tính 3M +2m
- A. \(3M + 2m = \frac{{16}}{3}\)
- B. 3M + 2m = 15
- C. 3M + 2m = 14
- D. 3M + 2m = 12
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 77358
Tìm nghiệm của phương trình \({\left( {7 + 4\sqrt 3 } \right)^{2x + 1}} = 2 - \sqrt 3 \)
- A. \(x = \frac{1}{4}\)
- B. \(x = - \frac{3}{4}\)
- C. x = -1
- D. \(x = - \frac{1}{4}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 77362
Gọi \({x_1},{x_2}\) là nghiệm của phương trình \({7^{{x^2} - 5x + 9}} = 343.\) Tính \({x_1} + {x_2}.\)
- A. \({x_1} + {x_2}\) = 4
- B. \({x_1} + {x_2}\) = 6
- C. \({x_1} + {x_2}\) = 5
- D. \({x_1} + {x_2}\) = 3
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 77368
Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó.
- A. \(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(V = \frac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- D. \(V = \frac{{3\pi {a^3}}}{8}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 77406
Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.png)
- A. a < 0,b < 0,c < 0
- B. a > 0,b < 0,c > 0
- C. a < 0,b > 0,c < 0
- D. a > 0,b < 0,c < 0
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 77409
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
- A. \(R = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- C. \(R = a\sqrt 2 \)
- D. \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 77411
Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
- A. \(V = 2\sqrt 3 \)
- B. \(V = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(V = \frac{{9\sqrt 3 }}{2}\)
- D. \(V = \frac{{27\sqrt 3 }}{4}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 77412
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) biết nó song song với đường thẳng y = 9x + 6
- A. y = 9x + 26;y = 9x - 6
- B. y = 9x - 26
- C. y = 9x - 26;y = 9x + 6
- D. y = 9x + 26
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 77414
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại \(A,AB = a,AC = a\sqrt 2 .\) Biết góc giữa mặt phẳng (A'BC) và mặt phẳng (ABC) bằng 600 và hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) là trung điểm H của AB. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
- A. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 77419
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh \(a,ABC = {60^0},SA = SB = SC = a\sqrt 2 .\) Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 77425
Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B và \(AB \le 4?\)
- A. 1
- B. 6
- C. 2
- D. 7
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 77428
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a
- A. \(SC = a\sqrt 3 \)
- B. \(SC = a\sqrt 2 \)
- C. SC = a
- D. \(SC = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 77431
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x + 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 0
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 77439
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - \left( {2m - 1} \right){x^2} + \left( {2 - m} \right)x + 2.\) Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị.
- A. \( - 2 < m < \frac{5}{4}\)
- B. \( - \frac{5}{4} < m < 2\)
- C. \(\frac{5}{4} \le m \le 2\)
- D. \(\frac{5}{4} < m < 2\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 77446
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 2 .\) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
- A. \(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \)
- B. \(V = \frac{{2\pi {a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
- C. \(V = 2\pi {a^3}\sqrt 7 \)
- D. \(V = \pi {a^3}\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 77449
Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {abcdef} .\) Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a < b < c < d < e < f.
- A. \(\frac{{29}}{{68040}}\)
- B. \(\frac{1}{{2430}}\)
- C. \(\frac{{31}}{{68040}}\)
- D. \(\frac{{33}}{{68040}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 77455
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SO = a\sqrt 2 .\) Tính khoảng cách d giữa SC và AB.
- A. \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{5}\)
- B. \(d = \frac{{a\sqrt 5 }}{5}\)
- C. \(d = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(d = \frac{{2a\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 77460
Tìm tất cả các giá trị khác nhau của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{5^{ - x}} + 2}}{{{5^{ - x}} - m}}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
- A. m < -2
- B. \(m \le - 2\)
- C. \( - 2 < m \le 1\)
- D. -2 < m < 1
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 77467
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\left( {m + 3} \right){9^x} + \left( {2m - 1} \right){3^x} + m + 1 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
- A. -3 < m < -1
- B. \( - 3 < m < - \frac{3}{4}\)
- C. \( - 1 < m < - \frac{3}{4}\)
- D. \(m \ge - 3\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 77469
Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 2m{x^2} + 4x - 5\) đồng biến trên R
- A. 0 < m < 1
- B. \( - 1 \le m \le 1\)
- C. \(0 \le m \le 1\)
- D. –1 < m < 1
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 77476
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
- A. 0 < m < 1
- B. 1 < m < 2
- C. -2 < m < 0
- D. -2 < m < 2
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 77478
Đặt \(a = {\log _7}11,b = {\log _2}7.\) Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}\) theo a và b.
- A. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a + \frac{9}{b}\)
- B. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - \frac{9}{b}\)
- C. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - 9b\)
- D. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = \frac{2}{3}a - \frac{9}{b}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 77483
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}x - m = 0\) có nghiệm \(x \in (0;1).\)
- A. \(m \ge 0\)
- B. \(m \ge - \frac{1}{4}\)
- C. \(m \ge - 1\)
- D. \(m \le - \frac{1}{4}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 77487
Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Cho hàm số \(y = 3f\left( {x + 3} \right) - {x^3} + 12x\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
- A. (-1;0)
- B. (0;2)
- C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 77489
Giả sử hàm số y= f(x) có đạo hàm là hàm số y= f'(x) có đồ thị được cho như hình vẽ dưới đây và \(f\left( 0 \right) + f\left( 1 \right) - 2f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right).\) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f(x) trên [0;4].
.png)
- A. m = f(4)
- B. m = f(0)
- C. m = f(2)
- D. m = f(1)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 77490
Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.
.png)
- A. 779,8 m
- B. 779,8 m
- C. 741,2 m
- D. 596,5m
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 77496
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn \({\log _{\sqrt 5 }}\frac{{x + y}}{{{x^2} + {y^2} + xy + 2}} = x(x - 3) + y(y - 3) + xy.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \frac{{3x + 2y + 1}}{{x + y + 6}}.\)
- A. max P = 1
- B. max P = 4
- C. max P = 2
- D. max P = 3
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 77503
Cho lăng trụ ABC. có thể tích bằng 2. Gọi M, N lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh AA', BB' sao cho M là trung điểm của AA' và BN = \frac{1}{2}NB'.\) Đường thẳng CM cắt đường thẳng C'A' tại P, đường thẳng CN cắt đường thẳng C'B' tại Q. Tính thể tích V của khối đa diện A'MPB'NQ.
- A. \(V = \frac{{13}}{{18}}\)
- B. \(V = \frac{{23}}{9}\)
- C. \(V = \frac{5}{9}\)
- D. \(V = \frac{7}{{18}}\)
