YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(a\sqrt 2 .\) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

    • A. \(V = \pi {a^3}\sqrt 3 \)
    • B. \(V = \frac{{2\pi {a^3}\sqrt 7 }}{3}\)
    • C. \(V = 2\pi {a^3}\sqrt 7 \)
    • D. \(V = \pi {a^3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Gọi O, O' lần lượt là tâm các đáy, khi đó thiết diện là hình vuông DGEF và \(d\left( {OO',(DGEF)} \right) = OH = \frac{a}{2}.\) 

    Tam giác OEH vuông tại H nên

    \(\begin{array}{l}
    HE = \sqrt {O{E^2} - O{H^2}}  = \sqrt {2{a^2} - \frac{{a{}^2}}{4}}  = \frac{{a\sqrt 7 }}{2}\\
     \Rightarrow OO' = GD = GE = 2HE = a\sqrt 7 
    \end{array}\) 

    Vậy thể tích \(V = \pi {R^2}h = \pi .\left( {a\sqrt 2 } \right){}^2.a\sqrt 7  = 2\pi a{}^3\sqrt 7 \) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 77446

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF