YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

    • A. 0 < m < 1         
    • B. 1 < m < 2
    • C. -2 < m < 0       
    • D.  -2 < m < 2

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có: \({x^3} - 3{x^2} + 2 - m = 0 \Leftrightarrow m = {x^3} - 3x{}^2 + 2.\) 

    Xét hàm \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\) có \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 0\\
    x = 2
    \end{array} \right..\)

    Phương trình có ba nghiệm phân biệt <=> đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm phân biệt.

    Bảng biến thiên:

    Quan sát bảng biến thiên ta thấy, với -2 < m < 2 thì đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại ba điểm phân biệt hay phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt.

    Vậy -2 < m < 2 là các giá trị cần tìm.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 77476

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF