ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và \(SA = a\sqrt 2 ,SB = a\sqrt 5 .\) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).

    • A. 450
    • B. 300
    • C. 1200
    • D. 600

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Vì \(SA \bot (ABC)\) nên góc \(\angle \left( {SC,(ABC)} \right) = \angle \left( {SC,AC} \right) = \angle SCA\) (vì\(\angle SCA < \angle A = {90^0})\) 

    Tam giác SAB vuông tại A có

    \(A = a\sqrt 2 ,SB = a\sqrt 5  \Rightarrow AB = \sqrt {S{B^2} - S{A^2}}  = a\sqrt 3  \Rightarrow BC = a\sqrt 3 .\) 

    Do đó \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {3{a^2} + 3{a^2}}  = a\sqrt 6 .\) 

    Tam giác SAC vuông tại A có

    \(\tan \angle SCA = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 6 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \angle SCA = {30^0}.\) 

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 77317

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF