AMBIENT

Bài tập 26 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 26 tr 115 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 26

Bài 26 chúng ta sẽ được hiểu rõ hơn về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm nằm ngoài đường tròn cũng như tính toán độ lớn các độ dài khi biết đại lượng cho trước

bài 26 tính chất các tiếp tuyến cắt nhau

Câu a:

Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên:

\(AB=AC;\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

\(\Rightarrow OA\perp BC\) (tính chất của tam giác cân)

Câu b:

Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên:

 

\(\Rightarrow BD//AO\) (vì cùng vuông góc với BC)

Câu c:

Tam giác AOB vuông tại B có:

\(OB=\frac{AO}{2}\)

Xét tam giác AOB vuông tại B có:

\(sin\widehat{BAO}=\frac{OA}{OB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \widehat{BAO}=30^{\circ}\Rightarrow \widehat{BAC}=60^{\circ}\)

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Ta có:

\(AB^{2}=OA^{2}-OB^{2}=4^{2}-2^{2}=12\Rightarrow AB=2\sqrt{3}\)

Vậy \(\Rightarrow AB=AC=BC=2\sqrt{3}(cm)\)

Nhận xét:

Qua câu c ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
?>