YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 26 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 26 tr 115 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)

a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC

b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB=2cm, OA=4cm

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 26

 
 

Bài 26 chúng ta sẽ được hiểu rõ hơn về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm nằm ngoài đường tròn cũng như tính toán độ lớn các độ dài khi biết đại lượng cho trước

bài 26 tính chất các tiếp tuyến cắt nhau

Câu a:

Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên:

\(AB=AC;\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

\(\Rightarrow OA\perp BC\) (tính chất của tam giác cân)

Câu b:

Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên:

 

\(\Rightarrow BD//AO\) (vì cùng vuông góc với BC)

Câu c:

Tam giác AOB vuông tại B có:

\(OB=\frac{AO}{2}\)

Xét tam giác AOB vuông tại B có:

\(sin\widehat{BAO}=\frac{OA}{OB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \widehat{BAO}=30^{\circ}\Rightarrow \widehat{BAC}=60^{\circ}\)

Vậy tam giác ABC là tam giác đều.

Ta có:

\(AB^{2}=OA^{2}-OB^{2}=4^{2}-2^{2}=12\Rightarrow AB=2\sqrt{3}\)

Vậy \(\Rightarrow AB=AC=BC=2\sqrt{3}(cm)\)

Nhận xét:

Qua câu c ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 26 trang 115 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Thị Thùy Dương

    Cho đường tròn tâm O bán kính R, A là một điểm ở ngoài đường tròn sao cho AO=2R đoạn thẳng AO cắt đường tròn tại I. Từ A kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn trong đó M là tiếp điểm.

    a) Chứng minh tam giác MIO đều.

    b) Kẻ đường kính MN của đường tròn,

    i) Chứng minh các tam giác AMO và tam giác NIB bằng nhau

    ii) Tính chu vi tam giác AMN theo R

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  •  
     
    Lam Tue
    Cho (O;R) và điểm A không thuộc đường tròn.Vẽ tiếp tuyến AB vố đường tròn(B là tiếp điểm).Gọi C là điểm đối xứng với B tại OA.CMR:AC là tiếp tuyến của đường tròn(O;R)
    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Ngọc Hương
    Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AM và AN (M, N là tiếp điểm). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OM cắt AN tại S. a) Chứng minh SO = SA. b) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt ON ở I. Chứng minh IO = IA
    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Hoà Vũ

    Chứng minh MO//AC?

    bởi Hoà Vũ 05/04/2020

    Cho nửa đường tròn (O;R)đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Trên Bx lấy điểm M sao cho BM lớn hơn R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm).

    a) Chứng minh MO//AC.

    b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại D.Chứng minh tứ giác MOCD là hình bình hành.

    c)gọi giao điểm của MD và OA là S ,giao điểm của MA và OD là I ,giao điểm của MO và BD là K. Chứng minh 3 điểm K,I,S thẳng hàng.

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Khánh Ngọc Nguyễn

    Theo dõi (0) 0 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1