YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 57 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 57 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1

Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức: S = p.r

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Nối OA, OB, OC

Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv

Ta có : SABC = SOAB + SOAC + SOBC

= (1/2).AB.r + (1/2).AC.r + (1/2).BC.r

= (1/2)(AB + AC + BC).r

Mà AB + AC + BC = 2p

Nên SABC =(1/2).2p.r = p.r

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 57 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Phạm Khánh Linh
    Bài 62* (Sách bài tập - tập 1 - trang 166)

    Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua một điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. Gọi N là giao điểm của AD và BC, H là giao điểm của MN và AB. Chứng minh rằng :

    a) \(MN\perp AB\)

    b) \(MN=NH\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Bánh Mì
    Bài 61* (Sách bài tập - tập 1 - trang 166)

    Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D

    a) Chứng minh rằng đường tròn có đường kính CD tiếp xúc với AB

    b) Tìm vị trí của điểm M để hình thang ABCD có chu vi nhỏ nhất

    c) Tìm vị trí của C, D để hình thang ABDC có chu vi bằng 14 cm, biết AB = 4cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hành thư
    Bài 60 (Sách bài tập - tập 1 - trang 166)

    Cho tam giác ABC, đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các tia AB và AC theo thứ tự tại E và F. Cho BC  = a, AC = b, AB = c. Chứng minh rằng :

    a) \(AE=AF=\dfrac{a+b+c}{2}\)

    b) \(BE=\dfrac{a+b-c}{2}\)

    c) \(CF=\dfrac{a+c-b}{2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON