Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy
Hướng dẫn giải chi tiết
* Phân tích
Giả sử đường tròn (I) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán
- Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox và Oy nên điểm I nằm trên tia phân giác của góc xOy
- Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường vuông góc với Ox kẻ từ A
Vậy I là giao điểm của tia phân giác góc xOy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A
* Cách dựng
- Dựng tia phân giác của góc xOy
- Dựng đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt tia phân giác của góc xOy tại I
- Dựng đường tròn (I; IA)
* Chứng minh
Ta có: Ox ⊥ IA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (I)
I nằm trên tia phân giác của góc xOy nên I cách đều hai cạnh Ox, Oy. Khi đó khoảng cách từ I đến Oy bằng IA nên Oy cũng là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Vậy đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy.
* Biện luận
Vì góc xOy nhỏ hơn 180o nên góc tạo bởi một cạnh của góc với tia phân giác là góc nhọn. Khi đó đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia phân giác của góc xOy.
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Chứng minh CD=AC+BD biết các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn
bởi Trần Tuấn Anh
10/12/2018
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OE bất kì. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By theo thứ tự tại B và C
a) CM: CD=AC+BD
b) Tính góc COD
c) Gọi I là giao điểm của OC và AE, K là giao của CD và BE. Tứ giác OIEK là hình gì? Vì sao?
đ) Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh EF=AE+BF biết đường tròn (O;R) có đường kính AB, các tiếp tuyến Ax, By
bởi lê long
08/12/2018
cho đg tròn (O;R) có đg kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đg tròn (O), trên đg tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC<BC .Tiếp tuyến tại C của đg tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E,F
a/ CM: EF=AE+BF
b/BC cắt Ax tại D.CM:AD^2=DC.DB
c/gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. CM; IK//AD
d/IK cắt EO tại M.CM: A,M,F thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh OA vuông góc BC biết các tiếp tuyến AB, AC cắt A ngoài đường tròn
bởi hanh trang duong
05/12/2018
cho (O;R) tiếp tuyến AB,AC cắt A ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC CMR: a, -OA vuông góc với BC
-OH nhân với OA bằng R bình b,- đường kính BD của đường tròn tâm O và đường thẳng BD vuông góc với CK (K thuộc BD).c/m\
-OA song song với CD và AC nhân CD bằng CK nhân AO c, I là giao điểm của AD và CK
C\M: diệ tích tam giác BIK bằng diện tích tam giác CHK
Theo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 48 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 49 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 51 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 52 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 53 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 54 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 55 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 56 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 57 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 58 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 59 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 60 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 61 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 62 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 63 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 6.1 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1