ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1

Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

* Phân tích

Giả sử đường tròn (I) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán

- Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox và Oy nên điểm I nằm trên tia phân giác của góc xOy

- Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường vuông góc với Ox kẻ từ A

Vậy I là giao điểm của tia phân giác góc xOy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A

* Cách dựng

- Dựng tia phân giác của góc xOy

- Dựng đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt tia phân giác của góc xOy tại I

- Dựng đường tròn (I; IA)

* Chứng minh

Ta có: Ox ⊥ IA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (I)

I nằm trên tia phân giác của góc xOy nên I cách đều hai cạnh Ox, Oy. Khi đó khoảng cách từ I đến Oy bằng IA nên Oy cũng là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Vậy đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy.

* Biện luận

Vì góc xOy nhỏ hơn 180o nên góc tạo bởi một cạnh của góc với tia phân giác là góc nhọn. Khi đó đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia phân giác của góc xOy.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Hoàng My
    Bài 54 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)

    Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có AO = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC

    a) Tính độ dài OH ?

    b) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    truc lam
    Bài 53 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)

    Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hành thư
    Bài 52 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)

    Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự D, E. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD, AE theo a, b, c ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Quynh Nhu
    Bài 51 (Sách bài tập - tập 1 - trang 164)

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N

    a) Tính số đo góc MON

    b) Chứng minh rằng MN = AM + BN

    c) Chứng minh rằng \(AM.BN=R^2\) (R là bán kính của nửa đường tròn)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Bảo An
    Bài 50 (Sách bài tập - tập 1 - trang 164)

    Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia \(Ox\). Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc \(xOy\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1