Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy
Hướng dẫn giải chi tiết
* Phân tích
Giả sử đường tròn (I) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán
- Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox và Oy nên điểm I nằm trên tia phân giác của góc xOy
- Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường vuông góc với Ox kẻ từ A
Vậy I là giao điểm của tia phân giác góc xOy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A
* Cách dựng
- Dựng tia phân giác của góc xOy
- Dựng đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt tia phân giác của góc xOy tại I
- Dựng đường tròn (I; IA)
* Chứng minh
Ta có: Ox ⊥ IA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (I)
I nằm trên tia phân giác của góc xOy nên I cách đều hai cạnh Ox, Oy. Khi đó khoảng cách từ I đến Oy bằng IA nên Oy cũng là tiếp tuyến của đường tròn (I).
Vậy đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy.
* Biện luận
Vì góc xOy nhỏ hơn 180o nên góc tạo bởi một cạnh của góc với tia phân giác là góc nhọn. Khi đó đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia phân giác của góc xOy.
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Bài 54 trang 165 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Hoàng My
26/09/2018
Bài 54 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)Cho đường tròn (O; 3cm) và điểm A có AO = 5cm. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC
a) Tính độ dài OH ?
b) Qua điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC, kẻ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB và AC theo thứ tự tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE ?
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Bài 53 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)
Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 52 trang 165 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi hành thư
26/09/2018
Bài 52 (Sách bài tập - tập 1 - trang 165)Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC. Các tiếp điểm trên AC, AB theo thứ tự D, E. Cho BC = a, AC = b, AB = c. Tính độ dài các đoạn tiếp tuyến AD, AE theo a, b, c ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 51 trang 164 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Quynh Nhu
26/09/2018
Bài 51 (Sách bài tập - tập 1 - trang 164)Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N
a) Tính số đo góc MON
b) Chứng minh rằng MN = AM + BN
c) Chứng minh rằng \(AM.BN=R^2\) (R là bán kính của nửa đường tròn)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 50 trang 164 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Lê Bảo An
26/09/2018
Bài 50 (Sách bài tập - tập 1 - trang 164)Cho góc \(xOy\) khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia \(Ox\). Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc \(xOy\) ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời