Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1

cho đg tròn (O;R) có đg kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đg tròn (O), trên đg tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC<BC .Tiếp tuyến tại C của đg tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E,F

a/ CM: EF=AE+BF

b/BC cắt Ax tại D.CM:AD^2=DC.DB

c/gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. CM; IK//AD

d/IK cắt EO tại M.CM: A,M,F thẳng hàng

cho (O;R) tiếp tuyến AB,AC cắt A ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC                                                                       CMR: a, -OA vuông góc với BC

                 -OH nhân với OA bằng R bình                                                                                                                                                                       b,- đường kính BD của đường tròn tâm O và  đường thẳng BD vuông góc với CK (K thuộc BD).c/m\

                  -OA song song với CD và AC  nhân CD bằng CK nhân AO                                                                                                                                c, I là giao điểm của AD và CK

                      C\M: diệ tích tam giác BIK bằng diện tích tam giác CHK

Cho đường tròn  ( O ; R ) , dây MN khác đường kính . Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A  .

a, chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn ( O)

b, Vẽ đường kính ND . Chứng minh MD // AO

c, Xác định vị trí điểm A để tám giác AMN đều .