YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1

Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1

Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A nằm trên tia Ox. Dựng đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

* Phân tích

Giả sử đường tròn (I) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán

- Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox và Oy nên điểm I nằm trên tia phân giác của góc xOy

- Đường tròn (I) tiếp xúc với Ox tại A nên I nằm trên đường vuông góc với Ox kẻ từ A

Vậy I là giao điểm của tia phân giác góc xOy và đường thẳng vuông góc với Ox tại A

* Cách dựng

- Dựng tia phân giác của góc xOy

- Dựng đường thẳng vuông góc với Ox tại A cắt tia phân giác của góc xOy tại I

- Dựng đường tròn (I; IA)

* Chứng minh

Ta có: Ox ⊥ IA tại A nên Ox là tiếp tuyến của (I)

I nằm trên tia phân giác của góc xOy nên I cách đều hai cạnh Ox, Oy. Khi đó khoảng cách từ I đến Oy bằng IA nên Oy cũng là tiếp tuyến của đường tròn (I).

Vậy đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với hai cạnh của góc xOy.

* Biện luận

Vì góc xOy nhỏ hơn 180o nên góc tạo bởi một cạnh của góc với tia phân giác là góc nhọn. Khi đó đường thẳng vuông góc với Ox tại A luôn cắt tia phân giác của góc xOy.

Giải sách bài tập Toán 9 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 9

 

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • lê long

    cho đg tròn (O;R) có đg kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đg tròn (O), trên đg tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC<BC .Tiếp tuyến tại C của đg tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E,F

    a/ CM: EF=AE+BF

    b/BC cắt Ax tại D.CM:AD^2=DC.DB

    c/gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K. CM; IK//AD

    d/IK cắt EO tại M.CM: A,M,F thẳng hàng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hanh trang duong

    cho (O;R) tiếp tuyến AB,AC cắt A ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC                                                                       CMR: a, -OA vuông góc với BC

                     -OH nhân với OA bằng R bình                                                                                                                                                                       b,- đường kính BD của đường tròn tâm O và  đường thẳng BD vuông góc với CK (K thuộc BD).c/m\

                      -OA song song với CD và AC  nhân CD bằng CK nhân AO                                                                                                                                c, I là giao điểm của AD và CK

                          C\M: diệ tích tam giác BIK bằng diện tích tam giác CHK

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Đỗ Thị Như Quỳnh

    Cho đường tròn  ( O ; R ) , dây MN khác đường kính . Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A  .

    a, chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn ( O)

    b, Vẽ đường kính ND . Chứng minh MD // AO

    c, Xác định vị trí điểm A để tám giác AMN đều . 

    Theo dõi (1) 0 Trả lời
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON