ADMICRO
UREKA

Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 31 tr 116 sách GK Toán 9 Tập 1

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: 2AD=AB+AC-BC

b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 31

Bài 31 sẽ nhắc lại cho các bạn tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh hệ thức bằng cách đặt vào các tam giác bằng nhau.

Câu a:

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: 

\(AD=AF; BD=BE; CF=CE\)

Xét VP:

\(AB+AC-BC=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)\)

\(=(AD+BE)+(AF+CE)-(BE+EC)\)

\(= AD+AF=2AD\)

Câu b:

Các hệ thức tương tự là:

\(2BD=BA+BC-AC\)

\(2CF=CA+CB-AB\)

Nhận xét. Từ bài toán trên ta có các kết quả sau:

AD=AF=p-a; BD=BE=p-b; CE=CF=p-c

trong đó AB=c; BC=a; CA=b và p là nửa chu vi của tam giác ABC. 

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Khánh Ngọc Nguyễn

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Khánh Ly
    cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. đường thẳng d tiếp xúc với đương tròn O tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác A. kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. tìm vị trí của M sao cho a,diện tích tam giác HOA lớn nhất b, Chu vi tam giác HOA lớn nhất
    Theo dõi (1) 0 Trả lời
  • Phương Thanh
    cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB (đường kính của một đường tròn chia đường tròn đó thành hai nửa đường tròn) .gọi Ax, By là các tiếp tuyến tại A và B với nửa đường tròn ( Ax By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ).qua 2điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với đường tròn đó ,nó cắt Ax và By theo thứ tự C và D .Chứng minh rằng:a) tam giác CODlà tam giác vuôngb) AB là tiếp tuyến của đường tròn CDc) Từ M kẻ MH vuông góc với AB cắt BC tại K (H thuộc AB) chứng minh K là trung điểm của MH
    Theo dõi (0) 3 Trả lời
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF