ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 31 tr 116 sách GK Toán 9 Tập 1

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: 2AD=AB+AC-BC

b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết bài 31

 
 

Bài 31 sẽ nhắc lại cho các bạn tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh hệ thức bằng cách đặt vào các tam giác bằng nhau.

Câu a:

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: 

\(AD=AF; BD=BE; CF=CE\)

Xét VP:

\(AB+AC-BC=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)\)

\(=(AD+BE)+(AF+CE)-(BE+EC)\)

\(= AD+AF=2AD\)

Câu b:

Các hệ thức tương tự là:

\(2BD=BA+BC-AC\)

\(2CF=CA+CB-AB\)

Nhận xét. Từ bài toán trên ta có các kết quả sau:

AD=AF=p-a; BD=BE=p-b; CE=CF=p-c

trong đó AB=c; BC=a; CA=b và p là nửa chu vi của tam giác ABC. 

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • hanh trang duong

    cho (O;R) tiếp tuyến AB,AC cắt A ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm). H là giao điểm của OA và BC                                                                       CMR: a, -OA vuông góc với BC

                     -OH nhân với OA bằng R bình                                                                                                                                                                       b,- đường kính BD của đường tròn tâm O và  đường thẳng BD vuông góc với CK (K thuộc BD).c/m\

                      -OA song song với CD và AC  nhân CD bằng CK nhân AO                                                                                                                                c, I là giao điểm của AD và CK

                          C\M: diệ tích tam giác BIK bằng diện tích tam giác CHK

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  •  
     
    Đỗ Thị Như Quỳnh

    Cho đường tròn  ( O ; R ) , dây MN khác đường kính . Qua O kẻ đường vuông góc với MN tại H , cắt tiếp tuyến tại M của đường tròn ở điểm A  .

    a, chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn ( O)

    b, Vẽ đường kính ND . Chứng minh MD // AO

    c, Xác định vị trí điểm A để tám giác AMN đều . 

    Theo dõi (1) 0 Trả lời
  • Trần Ngọc Tuân

    Cho tam giác ABCvuong tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BD, CE ( D, E là các tiếp điểm khác H) với đường tròn (A). 

    a) Cho AB = 6 (cm), AC = 8 (cm). Tính độ dài bán kính AH của đường tròn (A)

    b) CM: A, D, E là ba điểm thẳng hàng?

    c) CM: DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC?

    Theo dõi (0) 4 Trả lời
  • nguyễn thị quỳnh

     cho nửa đường tròn tâm O, đường kính MN=2R, A là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (AM; N). kẻ hai tiếp tuyến Mx, Ny với nửa đường tròn. qua A kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Mx, Ny tại I và K.

    a) chứng minh IK = MI + NK và IÔK = 90^{\circ}

    b) chứng minh MI . NK = R^{2}

    c) OI cắt MA tại E, OK cắt AN tại F. chứng minh EF = R

    d) tìm vị trí của A để IK có độ dài nhỏ nhất.

    Theo dõi (1) 1 Trả lời
  • nguyễn thị quỳnh

    cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía đối với nửa đường tròn đối với AB. lấy điểm C bất kì trên nửa đường tròn đó. tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cát Ax, By lần lượt ở M và N.

    a) tính MÔN

    b) chứng minh bốn điểm: O, A, M, C cuàng thược một đường tròn

    c) gọi E là giao điểm của OM và AC, F là giao điểm của ON và BC

    chứng minh: OE.OM= OF.ON

    Theo dõi (1) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1