YOMEDIA
NONE

Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 31 tr 116 sách GK Toán 9 Tập 1

Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).

a) Chứng minh rằng: 2AD=AB+AC-BC

b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết bài 31

Bài 31 sẽ nhắc lại cho các bạn tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh hệ thức bằng cách đặt vào các tam giác bằng nhau.

Câu a:

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: 

\(AD=AF; BD=BE; CF=CE\)

Xét VP:

\(AB+AC-BC=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)\)

\(=(AD+BE)+(AF+CE)-(BE+EC)\)

\(= AD+AF=2AD\)

Câu b:

Các hệ thức tương tự là:

\(2BD=BA+BC-AC\)

\(2CF=CA+CB-AB\)

Nhận xét. Từ bài toán trên ta có các kết quả sau:

AD=AF=p-a; BD=BE=p-b; CE=CF=p-c

trong đó AB=c; BC=a; CA=b và p là nửa chu vi của tam giác ABC. 

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Hoà Vũ

    Chứng minh MO//AC?

    bởi Hoà Vũ 05/04/2020

    Cho nửa đường tròn (O;R)đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Trên Bx lấy điểm M sao cho BM lớn hơn R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm).

    a) Chứng minh MO//AC.

    b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại D.Chứng minh tứ giác MOCD là hình bình hành.

    c)gọi giao điểm của MD và OA là S ,giao điểm của MA và OD là I ,giao điểm của MO và BD là K. Chứng minh 3 điểm K,I,S thẳng hàng.

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Khánh Ngọc Nguyễn

    Theo dõi (0) 0 Trả lời
  • Khánh Ly
    cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. đường thẳng d tiếp xúc với đương tròn O tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác A. kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. tìm vị trí của M sao cho a,diện tích tam giác HOA lớn nhất b, Chu vi tam giác HOA lớn nhất
    Theo dõi (1) 0 Trả lời
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON