Giải bài 31 tr 116 sách GK Toán 9 Tập 1
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng: 2AD=AB+AC-BC
b) Tìm các hệ thức tương tự hệ thức ở câu a
Hướng dẫn giải chi tiết bài 31
Bài 31 sẽ nhắc lại cho các bạn tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, chứng minh hệ thức bằng cách đặt vào các tam giác bằng nhau.
Câu a:
Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
\(AD=AF; BD=BE; CF=CE\)
Xét VP:
\(AB+AC-BC=(AD+DB)+(AF+FC)-(BE+EC)\)
\(=(AD+BE)+(AF+CE)-(BE+EC)\)
\(= AD+AF=2AD\)
Câu b:
Các hệ thức tương tự là:
\(2BD=BA+BC-AC\)
\(2CF=CA+CB-AB\)
Nhận xét. Từ bài toán trên ta có các kết quả sau:
AD=AF=p-a; BD=BE=p-b; CE=CF=p-c
trong đó AB=c; BC=a; CA=b và p là nửa chu vi của tam giác ABC.
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Chứng minh MO//AC?
bởi Hoà Vũ 05/04/2020
Cho nửa đường tròn (O;R)đường kính BC. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn. Trên Bx lấy điểm M sao cho BM lớn hơn R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm).
a) Chứng minh MO//AC.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia CA tại D.Chứng minh tứ giác MOCD là hình bình hành.
c)gọi giao điểm của MD và OA là S ,giao điểm của MA và OD là I ,giao điểm của MO và BD là K. Chứng minh 3 điểm K,I,S thẳng hàng.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh ba điểm I; O; A thẳng hàng.
bởi Khánh Ngọc Nguyễn 05/04/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm vị trí của M sao cho diện tích tam giác HOA lớn nhất
bởi Khánh Ly 11/02/2020
cho đường tròn (O;R) và điểm A cố định thuộc đường tròn. đường thẳng d tiếp xúc với đương tròn O tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M khác A. kẻ tiếp tuyến MB với đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. tìm vị trí của M sao cho a,diện tích tam giác HOA lớn nhất b, Chu vi tam giác HOA lớn nhấtTheo dõi (1) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 29 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 30 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 32 trang 116 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 48 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 49 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 50 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 51 trang 164 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 52 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 53 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 54 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 55 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 56 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 57 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 58 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 59 trang 165 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 60 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 61 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 62 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 63 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 6.1 trang 166 SBT Toán 9 Tập 1