Hỏi đáp về Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (cgc) - Hình học 7

8.Cho góc nhọn xOy và tia pg Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia OZ lấy điểm I bất kì. CM:

a)Tam giác AOI = tam giác BOI

b)AB vuông góc OI

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ 1 điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK. Chứng minh:

a) AB//HK​​​

b) Tam giác AKI cân​​

c) Góc BAK = góc AIK​

d) Tam giác AIC = tam giác AKC

Cho góc xOy = 140 độ, A, B thuộc Ox sao chô OA< OB; C: D thuộc Oy sao cho OC=OA; OB=OD

Gọi AD cắt BC tại {M}; góc MOx=?

6. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểmB và D sao cho OA=OB; OC=OD(A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).

a)CM tam giác OAD = tam giác OBC.

b)So sánh 2 góc CAD và CBD.

cho tam giac ABC tren tia doi cua tia BA lay BD=BA ke Dy song song voi BC lay E thuoc Dy sao cho DE=BC chung minh Ac song song voi BE

Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) Tính góc A , B , D

b) Chứng minh : tam giác ABC = tam giác BAD

c) So sánh AM và BC

Đề: cho tam giác ABC cân tại A. Trêm tia đối của tia BA lấy D, trên tia đối của tia Ca lấy điểm E sao cho BD= CE. Vẽ DH và EK vuông góc với BC ( H, K thuộc BC). CMR:

a) BH=CK

b) tam giác AHK là tam giác cân.

Nhờ mọi người nhận xét đúng sai bài Toán mình làm trong đề thi nha!

Câu 5: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A và trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

a) Chứng minh ΔOMA = ΔOMB

b) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng OA. Trên tia đối của tia EM lấy điểm K sao cho EK = EM. Chứng minh: OK = MB

c) Chứng minh: KM // OB.

............................................................................................

a) Xét ΔOMA và ΔOMB ta có:

• OA = OB (gt)
• MA = MB (gt)
• OM là cạnh chung.

=> ΔOMA = ΔOMB (trường hợp c-c-c)

b) Xét ΔKOE và ΔAME ta có:

• OE = AE
• KE = ME
• \(\widehat{E}\)₁ = \(\widehat{E}\) ₂ (hai góc đối đỉnh)

=> ΔKOE = ΔAME (trường hợp c-g-c)

=> OK = MA (hai cạnh tương ứng)

Ta có:

• OK = MA (chứng minh trên)
• MA = MB (giả thuyết)

=> OK = MB.

c) Ta có:

• \(\widehat{B_4}=\widehat{M_2}\) (hai góc so le trong)
• \(\widehat{B_4}+\widehat{M_1}=180^o\) (hai góc trong cùng phía)

=> KN // OB

...............................................................................................................

Nếu hông đúng thì nhờ mọi người giải giùm nhé!

Cho tam giác MNP. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng: PM + PN > 2PI

Cho tam giác ABC có AB<AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA, các đường trung trực của các đoạn thẳng BE và CA cắt nhau ở I.

a) Chứng minh: tam giác AIB = tam giác CIE

b) Chứng minh: AI là phân giác của góc BAC

Cho tam giác ABC, vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác vuông tại A là: tam giác ABD và ACE có AB=AD, AC=AE. Kẻ AH vuông góc với BC, OM vuông góc với AH, EN vuông góc với AH. Chứng minh rằng:

a, Tam giác MAE = tam giác MCB

b, AE = À

c, Ba điểm A,E,F thẳng hàng

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Kẻ AD // BM và AD = BM;M và D khác phía với AB . Gọi I là trung điểm của AB.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G

a.c/m BE=CF

b.c/m tam giác BGC cân tại G

c. Trên tia đối của tia GA lấy diểmD sao cho AG=GD

d.Từ D kẻ Đường thẳng vuông góc với AB các đường thẳng BC tại K : c/m AK vuông BD

đang cần gấp ạ!

Cho tam giác ABC có AB=AC. M là trung điểm BC

a/ CM: tam giác AMB= tam giác AMC

b/ Gọi I là trung điểm AM. Trên tia CI lấy N sao cho CN=2CI. CM: AN // BC

c/ Trên tia BI lấy K sao cho BK=2BI .CM: N,A,K thẳng hàng

cho tam ABC can tai dinh A, trung truc cua canh AC cat CB tai D(D nam ngoai doan BC).Tren tia doi AD lay E sao cho AE=BD.Chung minh tam giac DCE can(goi y can chung minhCD=CE)

Cho ΔABC có ∠A =90o. Kẻ AH vuông góc với BC (H∈BC). Trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho BD = AH.Chứng minh rằng:

a) ΔAHB = ΔDBH b) AB // DH c) Tính ∠ACB, biết ∠BAH = 35o

Mai Hiếu thi rồi, giúp với ạ

Cho tam giác ABC có góc B = 90^{o , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng minh :}

a) tam giác ACM = tam giác BEM

b) AC > CE

c) góc BAM > góc MAC

d) EC vuông góc BC

cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB và AC lấy hai đ . Giểm Dvà E sao cho BD = CE . Gọi M là trung điểm của DE . Treentia BM lấy điểm F sao cho M là trung điểm của BF

1. Chứng minh BD = FE

2. Chứng minh góc ECF = góc EFC

3. Gọi K là trung điểm của CF . Chứng minh ba điểm D , E , K thẳng hàng

cho tam giác ABC có góc A bằg 90 độ. vẽ phân giác BD và CE cắt nhau tại O

Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác ABD và ACE soa cho AB=AD=BD và AC=CE=AE. Gọi M là giao điểm của BE và DC. Khi đó góc BMC bằng bao nhiêu độ ?

Cảm ơn các bạn

Cho tam giác ABC có góc A<120 độ.Dựng ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE..Gọi I là giao điểm của BE và CD.Tính góc BIC.

1. Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Từ một điểm K bất kì thuộc cạnh BC vẽ KH \(\perp\) AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. C/m:

a) AB // HK

b) \(\Delta AKI\) cân

c) \(\widehat{BAK}=\widehat{AIK}\)

d) \(\Delta AIC=\Delta AKC\)

2. Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài \(\Delta ABC\) các tam giác đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. C/m rằng:

a) \(\Delta ABE=\Delta ADC\)

b) \(\widehat{BMC}=120^0\)

3. Cho \(\Delta ABC\) có CA = CB = 10cm, AB = 12cm. Kẻ CI \(\perp\) AB (I thuộc AB)

a) C/m rằng IA = IB

b) Tính độ dài CI

c) Kẻ HI \(\perp\) AC (H thuộc AC), kẻ IK \(\perp\) BC (K thuộc BC). So sánh các độ dài IH và IK.

4. Cho \(\Delta\) ABC vuông tại A có \(\widehat{B}\) = 60⁰.Vẽ AH \(\perp\) BC (H thuộc BC)

a) So sánh AB và AC; BH và HC

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA. C/m: \(\Delta AHC=\Delta DHC\)

c) Tính số đo của \(\widehat{BDC}\)

Cho tam giác ABC (\(\widehat{A}\) = 90^o) ; BD là phân giác của góc B ( D \(\in\) AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a.Chứng minh DE\(\perp\) BE

b. Chứng minh BD là đường trung trực của AE

c. Kẻ AH\(\perp\)BC. So sánh EH và EC

Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm cua AB và N là trung điểm của AC .Trên tia đối của NM , lấy điểm D sao cho NM=ND.

a] chứng minh tam giác AMN= tam giác CDN ,từ đó suy ra MB=CD

b]chứng minh MN//BC