Bài tập 80 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao CE, CF của tam giác cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, EF. Hình chiếu vuông góc của E trên BC là K. Chứng minh rằng BF.CE+EF.BC=BE.CF

Cho tam giác ABC . Gọi H,G,O lần lượt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm 3 đường tròn của 3 đường trung trực trong tam giác . CMR

a AH bằng 2 lần khoảng cách từ O đến BC

b Ba điểm H,G,O thẳng hàng và GH=2Go

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H, biết BM = CN.

a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

b) Chứng minh MN vuông góc với AH

cho góc xoy, vẽ tia phân giác oz của góc xoy . lấy điểm A trên ox, qua A ta vẽ AB vuông góc với ox tại B, ac vuông góc oy tại O. tia BA cắt Oy tại F, tia CA cắt tia ox tại e , cm :

a) cmr tam giác oab=oac

b)oe=of

c)oa vuông góc ef

d)bc song song ef

Cho tam giác ABC,về phía ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABE;ACF.Gọi I là trung điểm của BC;H là trực tâm của tam giác ABE.Tính các góc của tam giác FIH.

Cho \(\Delta ABC\) cân tại C, \(\widehat{C}=120^0\). Trên cạnh đáy AB lấy điểm D sao cho AD = a, DB = 2a. Tính CD.

Cho hinh vuong ABCD co M , N lan luot la trung diem cua AB , AC . C/m : DM vuong goc voi AN

Cho tam giá ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH\(\perp\) BC tại H ( H\(\in\) BC). Chứng minh:

a/ tam giác ABE = tam giác HBE

b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH

c/ EC > EA

d/ Tia BA cắt tia HE tại K. Chứng minh: \(BE\perp KC\)

Các đường cao của một tam giác nhọn cắt nhau tại O. Biết rằng OC = AB. Tính góc ACB

Help me!!

Cho tam giác ABC cân tại A .Trên tia đối của tia BA lấy điểm D ,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD =CE .Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC .Chứng minh :

a)HB =CK

b)tam giác AHB=tam giác AKC

c)HK//DE

d)tam giác AHE=tam giác AKD

e)gọi I là giao điểm của DK và EH .chứng minh AI vuông góc DE

cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm ,AC = 4cm,đường cao AH và trung tuyến AM.tính độ dài HM

trên nóc 1 tòa nhà có một cột ăng - ten cao 5m . Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất , có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng - ten dưới góc 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang . Tính chiều cao của tòa nhà

Cho tam giác ABC  có AB < AC kẻ tia phân giác của góc A cắt BC tại D lấy E thuộc AC sao cho góc CDE = góc A
Chứng minh BD = DE

cho tam giác ABC cân tại A , góc A = 110 độ lấy điểm K nằm trong ta giác sao cho góc CBK = 25 độ , góc BCK = 30 độ 
Chứng minh BA = BK

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD, vẽ DH vuông với BC. K là giao điểm giữa AB và DH, nối C,K. CMR:

a) Tam giác ABD = tam giác HBD

b) DK = DC

c) AD

d) BD vuống vs KC

Bài 4: (4,0 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; BC = 10 cm.

a) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc của tam giác ABC.

b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng B
D.Chứng minh tam giác BCD cân.

c) Gọi K là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Tính MC.

d) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q. Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:

A/ HB=CK

B/ Góc AHB= AKC

C/ HK//DE

D/ Tam giác AHE= Tam giác AKD

E/ Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK=DB. Chứng minh góc ECB=DKC

Cho tam giác ABC có góc A=90° và đường phân giác BH (H thuộc AC) Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC ) Gọi N là giao điểm của AB và MH .Chứng minh :

a, tam giác ABH bằng tam giác MBH và  BH là đường trung trực của đoạn thẳng AM.

b, AM // CN và BH vuông góc với CN

c, Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để H trở thành trọng tâm của tam giác BNC

d, Gọi AK đường cao của tam giác ABC và biết AK= 4cm, KB= 2cm, KC= 8cm.

Chứng minh góc B> góc C

e, Tam giác ABC là tam giác gì khi BC=2AK?

* Mk chắc ko cần làm câu a,b và c đâu. Chỉ cần 3 câu cuối thôi!!! 

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông goc với AC.CE vuông góc với AB (d thuộc AC,E thuộc AB) Gọi I à giao điểm của BI và CE....a)CM:  BD=CE     b)AI là phân giác của goc BAC   c)AI vuông góc với BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH

1. Chứng minh tam giác APE = tam giác APH, tam giác AQH = tam giác AQF
2. Chứng E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
3. Chứng minh BE // CF
4. Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE = CF

1. Chứng minh hai tam giác ABC và AEF có cùng trọng tâm G
2. AG cắt BC tại M. Lấy H là trung điểm của AG. Nối EG cắt AF tại N. Lấy I là trung điểm của EG. Chứng minh IH // MN và IH = MN