YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABC cân tại A biết hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại H, biết BM = CN.

a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A.

b) Chứng minh MN vuông góc với AH

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phạm Trung Kiên

    hình bạn tự vẽ nha

    a, Xét tam giác NBC và tam giác MBC có :

    góc BNC = góc BMC

    Cạnh BC chung

    BM=CN

    => tam giác BNC = tam giác CMB ( ch-gn )

    Suy ra ; góc B = góc C

    b, Ta có ; AN+BN =AB

    AM+MC=AC

    Mà AB=AC , BN=MC ( tam giácBNC= tam giác CMB )

    => AN =AM

    Gọi I là giao diểm của AH và MN

    Xét tam giác AIN và tam giác AIM có :

    AN = AM

    Cạnh AI chung

    góc ANI = góc AMI ( gócANI đồng vị với góc B ,

    góc AMI đồng vị với góc C

    Mà góc B = góc C )

    => tam giác AIN = tam giác AIM (c.g.c)

    => góc AIN = góc AIM

    mà hai góc này ở vị trí kề bù

    => AIN=AIM =180:2 =90

    Suy ra MN vuông góc với AH

      bởi Phạm Trung Kiên 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON