YOMEDIA
NONE

Chứng minh DM vuông góc với AN, biết M, N là trung điểm của AB, AC

Cho hinh vuong ABCD co M , N lan luot la trung diem cua AB , AC . C/m : DM vuong goc voi AN

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Mai

    A B C D M N E

    Gọi E là giao điểm của DM và AN

    Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta BAN\) có:

    \(\widehat{DAM} = \widehat{ABN} = 90^0\)

    AD = AB (ABCD là hình vuông (gt))

    AM = BN (gt)

    \(\Rightarrow\)\(\Delta ADM = \Delta BAN (2cgv)\)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{AMD} = \widehat{BNA}\) (2 góc tương ứng)

    Xét \(\Delta BAN\) có: \(\widehat{ABN} = 90^0\) (gt)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{BAN} + \widehat{ANB} = 90^0\) (Định lí tam giác vuông)

    mà \(\widehat{AMD} = \widehat{BNA}\) (cmt)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{BAN} + \widehat{AMD} = 90^0\)

    \(\Rightarrow\)\(\widehat{AEM} = 90^0\)

    hay \(DM \perp AN\) tại E

      bởi Nguyễn Mai 10/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON