Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A

bởi Truc Ly 25/10/2018

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left(4;2;2\right);B\left(0;0;7\right)\), đường thẳng \(d:\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}\)

Chứng minh rằng hai đường thẳng d và AB cùng thuộc một mặt phẳng. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC cân đỉnh A

Câu trả lời (1)

  • Đường thẳng d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}\left(-2;2;1\right)\) và đi qua \(M\left(3;6;1\right)\)

    Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{AB}\left(-4;-2;5\right)\) và đi qua \(\overrightarrow{AM}\left(-1;4;-1\right)\)

    Ta có \(\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{AB}\right]=\left(12;6;12\right)\Rightarrow\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{AB}\right].\overrightarrow{AM}=-12+24-12=0\)

    Vậy ta có AB và d đồng phẳng.

    \(C\in d\Rightarrow C\left(3-2t;6+2t;1+t\right)\)

    Tam giác ABC cân tại A \(\Leftrightarrow AB=AC\)

                                        \(\Leftrightarrow\left(1+2t\right)^2+\left(4+2t\right)^2+\left(1-t\right)^2=45\)

                                        \(\Leftrightarrow9t^2-18t-27=0\)

                                       \(\Leftrightarrow t=1\) hoặc \(t=-3\)

    Vậy \(C\left(1;8;2\right)\) hoặc \(C\left(9;0;-2\right)\)

     
    bởi Đặng Thị Yến 25/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan