Giải bài 6 tr 74 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:
a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau;
b) Nữ ngồi đối diện nhau.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 6
Câu a:
giả sử hai bạn nam là T1, T2; hai bạn nữa là G1, G2. Mỗi một cách xếp 4 bạn ngồi vào 4 ghế chính là một hoán vị vủa 4 phần tử T1, T2, G1, G2. Do đó số phần tử của không gian mẫu là 4! = 24.
Ta quy ước dãy ghế thứ nhất gồm hai ghế được đánh số là ghế 1 và ghế 2. Dãy thứ hai gồm hai ghế còn lại được đánh số là ghế 3 và ghế 4. Trong đó người ngồi ở ghế 1 đối diện người ngồi ghế 3, người ngồi ghế 2 đối diện với người ngồi ghế 4. Khi đó biến cố nam, nữ ngồi đối diện nhau sẽ có 16 phần tử:
(T1, T2,G1,G2); (T1,T2,G2,G1); (T1,G1,G2,T2); (T1,G2,G1,T2)
(T2, T1,G1,G2); (T2,T1,G2,G1); (T2,G1,G2,T1); (T2,G2,G1,T1)
(G1,G2,T1,T2); (G1,G2,T2,T1); (G1,T1,T2,G2);(G1,T2,T1,G2)
(G2,G1,T1,T2); (G2,G1,T2,T1); (G2,T1,T2,G1);(G2,T2,T1,G1)
Vì thế xác suất của biến cố này là: \(P_1=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}.\)
Câu b:
Nhận thấy biến cố nữ ngồi đối diện nhau chính là biến cố nữ ngồi đối diện nhau và nam ngồi đối diện nhau. Đây chính là biến cố đối của biến cố nam và nữ ngồi đối diện nhau. Vì vậy xác suất của biến cố nữ ngồi đối diện nhau là P2 và \(P_2=1-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4?
bởi Nguyễn Nhi 11/06/2020
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi 1 khác nhau được lập từ các chữ số 0,2,3,4,5,7,8. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong X. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Hai người độc lập nhau ném bóng vào rổ. Mỗi người ném vào rổ của mình một quả bóng. Biết rằng xác suất ném bóng trúng vào rổ của từng người tương ứng là 1/5 và 2/7. Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ”. Khi đó, xác suất của biến cố A là bao nhiêu?
bởi Trịnh Lan Trinh 24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng là bao nhiêu?
bởi Trần Bảo Việt 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh
bởi Trần Hoàng Mai 24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá J màu đỏ hay lá là bao nhiêu?
bởi Trần Hoàng Mai 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át (A) hay lá rô là bao nhiêu
bởi Nguyễn Sơn Ca 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá át (A) là bao nhiêu
bởi Mai Bảo Khánh 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là bao nhiêu?
bởi Nguyễn Lệ Diễm 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
bởi Lê Gia Bảo 24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần.Tính xác suất của biến cố A:”có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”
bởi Mai Bảo Khánh 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:”kết quả của 3 lần gieo là như nhau”
bởi Nguyễn Thanh Trà 25/05/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập{1;2;3..,10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:
bởi Trịnh Lan Trinh 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 75 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.47 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.48 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.49 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.50 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.51 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.52 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.53 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.54 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.55 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.56 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 25 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 26 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 27 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 83 SGK Toán 11
Bài tập 36 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 85 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 85 SGK Toán 11 NC
Bài tập 40 trang 85 SGK Toán 11 NC