Bài tập 42 trang 85 SGK Toán 11 NC
Gieo ba con súc sắc cân đối một cách độc lập. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc bằng 9.
Hướng dẫn giải chi tiết
Giả sử T là phép thử “Gieo ba con súc sắc”.
Kết quả của T là bộ ba số (x,y,z), trong đó x, y, z tương ứng là kết quả của việc gieo con súc sắc thứ nhất, thứ hai, thứ ba.
Không gian mẫu T có 6.6.6 = 216 phần tử.
Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của ba con súc sắc là 9”.
Ta có tập hợp các kết quả thuận lợi cho A là :
ΩA = {(x,y,z)|x+y+z = 9;1 ≤ x ≤ 6;1 ≤ y ≤ 6;1 ≤ z ≤ 6 và x, y, z ∈ N∗}.
Nhận xét: 9 = 1+2+6 = 1+3+5 = 2+3+4 = 1+4+4 = 2+2+5 = 3+3+3
Tập {1, 2, 6} cho ta 6 phần tử của ΩA là (1, 2, 6), (1, 6, 2), (6, 1, 2), (6, 2, 1), (2, 1, 6), (2, 6, 1)
Tương tự các tập {1, 3, 5}, {2, 3, 4}, mỗi tập cho ta 6 phần tử của ΩA
Tập {3, 3, 3} cho ta duy nhất một phần tử của ΩA
Vậy |ΩA| = 6+6+6+3+3+1 = 25
Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{25}}{{216}}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.