YOMEDIA
NONE

Bài tập 2.54 trang 86 SBT Toán 11

Giải bài 2.54 tr 86 SBT Toán 11

Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó và 20 đề trung bình. Xác suất để chọn ra 2 đề được ít nhất một đề trung bình là:

A. \(\frac{{70}}{{87}}\)                   B. \(\frac{{71}}{{87}}\)

C. \(\frac{{73}}{{87}}\)                    D. \(\frac{{78}}{{87}}\)

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 2 đề trong 30 đề nên số phần tử của không gian mẫu là \(n({\rm{\Omega }}) = C_{30}^2\).

Gọi A là biến cố chọn ra hai đề được ít nhất một đề trung bình.

Nên ta có biến cố đối của A là chọn ra hai đề không có đề trung bình nào \(n(\bar A) = C_{10}^2\) khi đó \(P(\bar A) = \frac{{n(\bar A)}}{{n({\rm{\Omega }})}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{30}^2}} = \frac{3}{{29}}\)

Theo hệ quả với mọi biến cố A ta có \(P(\bar A) = 1 - P(A)\)

Do đó \(P\left( A \right) = 1 - P(\bar A) = 1 - \frac{3}{{29}} = \frac{{26}}{{29}} = \frac{{78}}{{87}}\)

Đáp án: D.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.54 trang 86 SBT Toán 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON