Giải bài 7 tr 75 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trằng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trằng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:
A là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ nhất trằng";
B là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ hai trắng".
a) Xét xem A và B có độc lập không.
b) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.
c) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 7
Câu a:
Rõ ràng sự xảy ra của biến cố lấy ở hộp thứ nhất của quả cầu trắng không ảnh hưởng đến xác suất xảy ra biến cố lấy ở hộp thứ hai quả cầu màu trắng nên hai biến cố này là độc lập.
Câu b:
Ta có số khả năng lấy được quả cầu trắng từ hộp thứ nhất là 6.
Do đó, ta có \(P(A)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}.\) Tương tự như vậy ta tính được \(P(B)=\frac{2}{5}\).
Vì A và B là hai biến cố độc lập nên đặt \(C=A\cap B\), ta có \(P(C)=P(A), P(B)=\frac{6}{25}\)
Như vậy xác suất để lấy được hai quả đều màu trắng là \(\frac{6}{25}\)
Tương tự như vậy, xác suất lấy được hai quả cùng màu đen (mỗi quả ở mỗi hộp) cùng là \(\frac{6}{25}\)
Vì các biến cố "hai quả cùng màu đen", "hai quả cùng màu trắng" là xung khắc nên theo công thức xác suất ta có: xác suất để hai quả cầu cùng màu là: \(P=\frac{6}{25}+\frac{6}{25}=\frac{12}{25}\)
Câu c:
Biến cố "2 quả cầu lấy ra khác màu" là biến cố đổi của biến cố "2 quả cầu lấy ra cùng màu" nên xác suất của biến cố này là:
\(P=1-\frac{12}{25}=\frac{13}{25}.\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý và 10 học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm này. Xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý?
bởi Trần Bảo Việt 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu
bởi Nguyễn Thanh Trà 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
bởi Lê Bảo An 24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả
bởi Nguyễn Lệ Diễm 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn ngẫu nhiên 3 chữ số khác nhau từ 35 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để tạo thành một cấp số cộng có công sai là số lẻ?
bởi THƯỢC PHẠM THỊ 02/04/2020
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
3
bởi Hakimah Binti Salaymal 24/02/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính xác suất để số được chọn gồm 4 chữ số khác nhau, 3 chữ số lẻ và 3 chữ số lẻ ở 3 vị trí liền kề
bởi nguyễn thị huyền 20/02/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính xác suất để bạn đó được 2 điểm gần nhất với số nào sau đây biết đề thi trắc nghiệm gồm 25 câu
bởi nguyễn thị huyền 20/02/2020
Em đang cần gấpTheo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn ngẫu nhiên 3 số đôi một khác nhau từ 01 đến 99. tính xác suất để chọn ra 3 số có tổng không lớn hơn 100 là ??
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho đa giác đều 12 cạnh gọi A là tập hợp các tam giác có 3 đỉnh là 3 trong số các đỉnh của đa giác chọn ngẫu nhiên 1 tam giác trong A tính xác suất để tam giác được chọn có ít nhất 1 góc bằng 60Theo dõi (0) 0 Trả lời
-
Có bao nhiêu cách để Thảo có thể phối đồ với nhau biết Thảo có 6 áo, 3 váy và 5 đôi giày khác nhau?
bởi Thùy Trang 05/02/2020
Theo dõi (0) 6 Trả lời -
Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó có một câu đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm, mỗi câu sai bị trừ 0,5 điểm. Nếu một học sinh ladm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Xác suất để thí sinh đó làm bài đạt số điểm không nhỏ hơn 7Theo dõi (0) 2 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 5 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.47 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.48 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.49 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.50 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.51 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.52 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.53 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.54 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.55 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.56 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 25 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 26 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 27 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 83 SGK Toán 11
Bài tập 36 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 85 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 85 SGK Toán 11 NC
Bài tập 40 trang 85 SGK Toán 11 NC