Giải bài 4 tr 74 sách GK Toán ĐS & GT lớp 11
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình \(x^2 + bx + 2 = 0\). Tính xác suất sao cho:
a) Phương trình có nghiệm
b) Phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình có nghiệm nguyên.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 4
Xét phương trình: \(x^2+bx+2=0 (*)\) có \(\Delta =b^2-8\) (b nguyên dương).
(*) có nghiệm \(\Leftrightarrow b\in \left \{ 3,4,5,6 \right \}=A_1\)
(*) vô nghiệm \(\Leftrightarrow b\in \left \{ 1,2 \right \}=A_2\)
(*) có nghiệm \(\Leftrightarrow b\in \left \{ 3 \right \}=A_3\)
Khi gieo con súc sắc ta có không gian mẫu là: \(\Omega =\left \{ 1,2,3,4,5.6 \right \}\)
Xác suất của biến cố A1 là: \(P(A_1)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow (*)\) có nghiệm với xác suất là \(\frac{2}{3}.\)
Xác suất của biến cố A2 là \(P(A_2)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\Leftrightarrow (*)\) vô nghiệm với xác suất là \(\frac{1}{3}\).
Xác suất của biến cố A3 là \(P(A_3)=\frac{1}{6}\Leftrightarrow (*)\) có nghiệm nguyên với xác suất là \(\frac{1}{6}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:”ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”
bởi Lê Gia Bảo
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần.Tính xác suất của biến cố A:”có đúng 2 lần xuất hiện mặt sấp”
bởi Mai Bảo Khánh
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A:”kết quả của 3 lần gieo là như nhau”
bởi Nguyễn Thanh Trà
25/05/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chọn ngẫu nhiên 6 số nguyên dương trong tập{1;2;3..,10} và sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần. Gọi P là xác suất để số 3 được chọn và xếp ở vị trí thứ 2. Khi đó P bằng:
bởi Trịnh Lan Trinh
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong nhóm 60 học sinh có 30 học sinh thích học Toán, 25 học sinh thích học Lý và 10 học sinh thích cả Toán và Lý. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh từ nhóm này. Xác suất để được học sinh này thích học ít nhất là một môn Toán hoặc Lý?
bởi Trần Bảo Việt
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một hộp đựng 4 viên bi xanh,3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu
bởi Nguyễn Thanh Trà
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
bởi Lê Bảo An
24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả
bởi Nguyễn Lệ Diễm
25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chọn ngẫu nhiên 3 chữ số khác nhau từ 35 số nguyên dương đầu tiên. Tính xác suất để tạo thành một cấp số cộng có công sai là số lẻ?
bởi THƯỢC PHẠM THỊ
02/04/2020
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
3
bởi Hakimah Binti Salaymal
24/02/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính xác suất để số được chọn gồm 4 chữ số khác nhau, 3 chữ số lẻ và 3 chữ số lẻ ở 3 vị trí liền kề
bởi nguyễn thị huyền
20/02/2020
Theo dõi (0) 3 Trả lời